江苏省高三数学二轮复习专练 三角函数（1）（特长班）

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1、高三特长班数学复习三角函数一一、任意角的三角函数的定义：在角的终边上任取点，设则；；三角函数在各象限的符号：跟踪练习：若，则点位于（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、同角三角函数的基本关系式（1）平方关系：（2）倒数关系：关于诱导公式（1）诱导公式()角函数正弦余弦记忆口诀函数名不变符号看象限－－－－函数名改变符号看象限－－（2）求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值．(3)诱导公式解决常见题型（A）求值：已知一个角的某个三角函数，

2、求这个角其他三角函数；（B）化简：要求是能求值则求值，次数、种类尽量少，尽量化去根式，尽可能不含分母.跟踪练习：1.tan600°=2.已知，则=．3.若且_________三、两角和与差及二倍角的三角函数1两角和与差的三角函数公式2.二倍角公式==3.降幂公式：4.辅助角公式：跟踪练习：1.已知则=2.155°cos35°－cos25°cos235°=____________.3.已知，则=4.，，则（）5.=6.7.设，，则8.若，，则_____．9.已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（

3、Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．xyOAB10.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。四、三角函数的图像与性质1.结合五点作图画出正弦函数、余弦函数的图像，并填空：（1）定义域：都是R（2）值域：都是对于，当x=时，取最大值1；当x=时，取最小值－1；对于，当x=时，取最大值1，当x=时，取最小值－1。（3）周期性：①、的最小正周期都是②和的最小正周期都是4）单调性：在区间上单调递增，在单调递减；在上单调递增，在区间上单调递减，

4、。（5）奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线2、正切函数的图象和性质：请画图像：（1）定义域：。（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；（3）周期性：周期是.（4）奇偶性与对称性：奇函数，对称中心是，（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。3、函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。4.函数的图象与图象间的关系：①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<

5、0）平移个单位得的图象；②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图象；④函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位，5.研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。跟踪练习：1.的最小正周期为，其中，则=．2.若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期

6、为的偶函数3.将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则等于（）A、B、C、D、4.函数的图像的两个相邻零点为和，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（）A、B、C、D、5.若函数的图像（部分）如下图所示，则和的取值是（）A、　　B、　C、　D、6.R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．7..设．求的最大值及最小正周期.8..已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调区间（Ⅱ）求函数在区间上的值域（3）作出在一个周期内的图像9.、设向量，，，函数.(1)求函数的最大值与单调递增区间；(2)

7、求使不等式f(x)>=2成立的的取值集合.