江苏省高三数学二轮专题训练 解答题（20）

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1、江苏省高三数学二轮专题训练：解答题（本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知点其中．（1）若求证：（2）若求的值．2.(本题满分14分)设集合,函数(1)当时,求函数的值域.(2)若B为函数的定义域,当时,求实数k的取值范围.3.(本题满分14分)已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）在△ABC中，若,,求的值.4.(本题满分14分)已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围．5.(本题满分16分)如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1

2、为半径作圆，PQ为圆A的任意一条直径．ACBQPD⑴若，求；⑵求的最小值．⑶判断＋的值是否会随点的变化而变化，请说明理由．6.(本题满分18分)已知函数和函数．（1）若，写出函数的对称轴方程、并求函数的单调区间；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．1.解：（1）（方法一）由题设知所以……………………6分因为所以故……………………7分（方法二）因为所以，故因此因为所以（2）因为所以即解得……………………9分因为所以因此……………………12分从而……………14分2.解:(1)当时,……………2分∴……………4分∴函数的值域为……………5

3、分(2)设g(x)=kx2+4x+k+3,则B={x

4、g(x)>0}.①当k=0时,B=(-,+∞)⊈A,不合题意,故舍去.……………7分②当k>0时,注意到g(x)的图象开口向上,显然B⊈A,故舍去.……………9分③当k<0时,由知解得-4

5、函数f(x)在[－，]上的值域为[0，3]．………………………7分（2）由f(C)＝3得，2sin(2C＋)＋1＝2，所以sin(2C＋)＝．在△ABC中，因为0＜C＜p，所以＜2C＋＜．所以2C＋＝．所以C＝，所以A＋B＝．………………………………………9分因为2sinB＝cos(A－C)－cos(A＋C)．所以2sinB＝2sinAsinC．…………………11分因为B＝－A，C＝．所以2sin(－A)＝sinA．即cosA＋sinA＝sinA．即(－1)sinA＝cosA．所以tanA＝＝＝．………………14分4.解：⑴当时，任意，则∵，，∴，函

6、数在上是增函数……………6分当时，同理函数在上是减函数。………………8分⑵，………………9分当时，，则；………………12分当时，，则。………………14分5.解：（1）,,……………4分（2）设，则……………8分当时，即时，有最小值，……………10分（3）＋的值不随点的变化而变化由（2）知＝1－2，∴＋＝2，所以＋的值不随点的变化而变化…………16分6.（1）时，函数的对称轴方程为直线…………2分，函数的单调增区间为，单调减区间为．…………6分（2），则的值域应是的值域的子集．①当时，在上单调减，故，在上单调减，上单调增，故，所以，解得．…………9分②

7、当时，在上单调减，故，在单调增，上单调减，上单调增，故，所以，解得．…………12分③时，在上单调减，上单调增，故．在上单调增，故，所以，即．…………15分④时，在上单调减，上单调增，故．在上单调增，故，所以，即．（舍去）综上，的取值范围是．…………18分