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1、高三年级理科数学上册第二次月考试题数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合= （ ）A．B．{1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．已知集合，集合B={x
2、x>a}，若A∩B=，则a的取值范围是：A．B．a≥1C．a<1D．3.点M(x,y)在映射“f”下的象是N(x＋2y,3x－4y)，则在此映射下点(5,6)的象是（）。（A）(5,6)（B）(17,－9)（C）(,)（D）其它答案4．函数的图像是： （ ）ABCD5. （ ）A．B．－
3、C．D．－6.命题“若A∩B=A，则A∪B=B”的逆否命题是： （ ）A．若A∪B=B，则A∩B=AB。若A∩B≠A，则A∪B≠BC．若A∪B≠B，则A∩B≠AD。若A∩B≠B，则A∪B≠A7.一个容量为本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为 （ ）A．２ Ｂ．５ Ｃ．１５ Ｄ．８０8.数列{an}中，a1=，an+an+1=（n∈N+），则（a1+a2+…+an）=A.B.C.D.9.若f(n)=1+（n∈N+），那么n=1时，f(n)为： （ ）A．1B。C。D。以上都不对10.
4、 （ ）A．B．C．D．11．已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是 （ ）A．B．C．D．12.从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为，则E（5+1）=()A。3B。2C。1D。2.5彭山二中高三年级第二次月考数学试题（理科）123456789101112二、填空题（每题4分，共16分）１３．已知是周期为２的奇函数，当时，设则的大小关系为 14.样本（0，2，4，6，8）是随机地从总体M中抽取的，则总体的方差是______15.若曲线y=x3－2x+
5、a与直线y=3x+1相切，则常数a的值为___________.16.给出下列四个命题：（1）若函数f(x)=，则；（2）若函数f(x)=2x2+1图象上点（1，3）的邻近一点为（1+x,3+y），则；（3）瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；（4）曲线y=x3在点（0，0）处没有切线。其中正确的命题有________.三．解答题（本大题共6小题）17．（本小题满分12分）设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.18（本题满分12分）（Ⅰ）已知函数f(x)=，试求f(x)及其定义域并画出图象；（Ⅱ）已知函数f(x)=，指出其不连续点，并补充定义，使其在
6、R上是连续函数。19.（本题满分12分）盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）.记第一次与第二次取到球的标号之和为.（Ⅰ）求随机变量的分布列；（Ⅱ）求随机变量的期望.本小题满分12分）已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（—∞，—2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围.21.（本题满分12分）记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)]的定义域为B.(1)求A；(2)若BA,求
7、实数a的取值范围. 22.（本题满分14分）设曲线≥0）在点M（t,）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（Ⅰ）求切线的方程（要求写成一般式）；（Ⅱ）求S（t）的最大值.高三数学第一次月考答案（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABAACBCCADA二、13、C 4C2，C3，C114、815、116、(2)(3)17．解：………1分若………3分若…………5分若无解；…………8分…………11分综上，…………12分18.略19.解:(Ⅰ)由题意可得,随机变量的取值是2、3、4、6、7、10.随机变量的概率分布列如下2
8、346710P0.090.240.160.180.240.09随机变量的数学期望=2×0.09+3×0.24+4×0.16+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,此时有.由得或x=－1,又所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为(Ⅲ)解法一:的图象为开口向上且过点(0,－－4)的抛物线,由条件得即∴－2≤a≤2.所以a的取值范围为[－2,2].解法二:令即由求根公式得:
