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《江苏省东海二中高二下学期第一次学情调查（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省东海二中高二下学期第一次学情调查（数学文）时间:1满分:160分(友情提示:请将每题答案写在答题纸上的相应题号处,否则无效)一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合，，则．2．已知实数满足，则实数满足.3.复数在复平面内的对应点位于第象限.4.集合,,若,则的值为.5.OOOOOOOOOOOO-111-1-1-111函数的图象是.ABCD6.若为奇数，则．7.函数的定义域为．8.当时，直线恒在抛物线的下方，则的取值范围是.9.方程的实数解的个数为.10.从中得出一般性结论是11.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4
2、),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第30个数对是.12．三角形的面积为其中为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径，利用类比推理我们可以得出四面体的体积为.13.不等式对一切恒成立，则的取值范围是.14．已知函数的值域为，则的取值范围是．二、解答题（每题14分，18-16分，共90分）15.已知，，若，求的值．16.已知函数的定义域为集合A，（1）若，求a（2）若全集，a=，求及17.已知函数，（1）当时，求函数的单调区间。（2）若函数在上为增函数，求的取值范围。18.设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求和的值．19．已知函数f
3、（x）＝x＋，且f（1）＝2． （1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位
4、不亏损？参考答案一、填空题1.2.3.二4.45.C6.7.8.9.210.11.（2，7）12.其中为四个面的面积，为四面体内切圆的半径。13.14.二、解答题15.解：由，得．……………………………4分又由，得．………………………8分那么，得．……………………14分16.解：（1）得……………………6分（2），…………………………………14分17.解：（1）对称轴为单调增区间为，单调减区间为（区间开闭都对）………………………………7分（2）当即时，函数在上为增函数…………………………………………14分18.解：设，由，得．，又因为在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，所以，，得
5、．由或．即或．当或．当时，由，…………………10分即，得或；……………………12分当时，由，…………………14分即，得或．故，或；，或．……16分19.解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………2分 （2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．…………………………………………8分 （3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则 f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－） ＝x1－x2－＝（x1－x2）． 当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0， 即f（x1）＜
6、f（x2）． ∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．………16分1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：…………………………………………4分，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元．…………8分（2）设该单位每月获利为,则………………………………………………10分因为，所以当时，有最大值．故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损．…………16分（…………其它解法参照给分…………）
