江苏省东海二中高二下学期第一次学情调查（数学理）缺答案

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1、江苏省东海二中高二下学期第一次学情调查（数学理）时间1满分160分(友情提示:请将每题答案写在答题纸上的相应题号处,否则无效)一、填空题（每题5分共70分）1.设复数满足，则2.由①矩形的对角线互相平分；②平行四边形的对角线互相平分；③矩形是平行四边形；根据三段论推理出一个结论，则这个三段论中的大前提的序号是3.给出下列复数：①-2i，②，③，④，⑤，⑥；其中表示实数的个数有填上序号4.用数学归纳法证明时，从到时左边需增乘的代数式是.5已知复数对应复平面上的点，满足，，则点Z的集合的图形面积是6.方程

2、的解为7.关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数=_________．8.用数学归纳法证明不等式时，第一步:不等式的左边是.9．学校分配5名学生到3个不同的岗位实习，每个岗位至少安排1名实习学生，则不同的分配方法共种.(用数字作答)10.用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=.11．若，且，则的最大值是.12．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是13．上海市迪士尼乐园总设计师

3、准备从5名助理设计师中选出3名，分别负责“米奇卡通城”、“冒险世界”和“边界地带”的工作，其中甲、乙两位助理不能负责米奇卡通城的工作，则不同的选法共有种.14.在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有.”CBDAADCVCBAO二、解答题（每题14分，18-16分，共90分）15．实数分别取什么数时，复数是：（1）实数；（2）纯虚数；（3）对应点在直线

4、x+y+5=0上；（4）共轭复数的虚部为12.16．用数学归纳法证明能被13整除，其中.17．从0，1，2，3，4，5六个数字中，在下列不同的条件下，求不同的排列方法总数.(1)可以组成多少个无重复数字的4位数；（2）可以组成多少个无重复数字的整数；（3）从奇数、偶数中各选取两个数，可以组成多少个无重复数字且能被5整除的4位数.18.设复数，其中为虚数单位，为实数，．若是方程的一个根，且在复平面内所对应的点在第一象限，求与的值．19.在数列中，，当时，成等比数列.(1)求，并推出的表达式；(2)用数学

5、归纳法证明所得的结论.，是否存在一个最大的自然数，使不等式对恒成立，若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并证明这个不等式.