江苏省园区二中高二下学期6月自主学习调研测试（数学理）缺答案

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1、江苏省园区二中高二下学期6月自主学习调研测试（数学理）一．填空题（本小题共14小题，每小题5分，满分70分．）只需直接写出结果．1．已知复数满足（是虚数单位），则等于▲．2．命题“x∈R，”的否定是▲．3．准线方程为的抛物线的标准方程为▲．4．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有▲种．（用数字作答）5．由图(1)有面积关系：则由图(2)有体积关系：▲．6．设是球O表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为▲．7．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要

2、条件是m=▲．8．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，－3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则点M的坐标是▲．9．已知表示三条不同的直线，表示三个不同平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若相交且都在外，，，，，则；③若，，，，则；④若则.其中正确的是　　　▲　　　.10、经过的圆心，且与向量垂直的直线的方程是　▲　11．函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（0，0）对称.若实数x，y满足不等式，则的取值范围是▲．12．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过

3、焦点，则椭圆的离心率为▲．13．将杨辉三角（如图（1））中的每一个数都换成分数，就得到一个如图（2）所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出：，其中▲．第13题图（1）第13题图（2）14．等边三角形与正方形有一公共边，二面角C－AB－D的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于▲．二．解答题（本大题共6小题，满分90分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，点在边上，.（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面．16．（本小题满分14分）某

4、兴趣小组的名指导老师和名同学站成前后两排合影，名指导老师站在前排，名同学站在后排．（１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？（３）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？（本题各小题都要求列出算式，并用数字作答）17．（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，离心率为，一个焦点是，（是大于0的常数）（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C过点①设为椭圆C上一点，试求

5、P点焦点F的距离；②设为椭圆上一点，为椭圆的右焦点，且，试求的面积。18．（本小题满分16分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，，AB⊥AD，为的中点，．(１)求异面直线与所成的角的大小；(２)证明平面AMD⊥平面；(３)求二面角A－CD－E的余弦值．19．（本小题满分16分）已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点M（2,6）的直线被圆所截得的弦长为.（I）求圆的方程及直线的方程；（II）设圆的方程，，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值.xyO本小题满分16分）已知函数处取得极值。

6、（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间；（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。