广东省东莞市常平中学高三上学期单元测试题（数学理）（导数部分）（缺答案）

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1、广东省东莞市常平中学高三上学期单元测试题（数学理）（导数部分）一、选择题1、若对于任意的实数，有，则此函数的解析式为（）2、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）3、的值是（）4、直线，，曲线及轴所围成的图形的面积为（）5、已知在上递增，则的范围是（）6、以初速度竖直向上抛一物体，秒时刻的速度，则此物体达到最高时的高度为（）7、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）8、设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴的距离的取值范围为（）二、填空题9、计算。10、一个物体在力（力的单位：）的作用下，沿着与力相同的方向，从

2、处运动到处（单位：），则力所作的功为。11、函数在区间上的最大值是。12、函数在处有极值10，则的值是。三、解答题13、设函数在＝1与＝2处取得极值，试确定a和b的值，并问此时函数在与处是取极大值还是极小值？14、已知为实数，(1)若，求在上的最值；（2）若在和上都是增函数，求的取值范围。ABMxC15、如图所示，设铁路，之间的距离为10，现将货物从运往，已知单位距离铁路费用为2，单位距离公路费用为4，问在上何处修筑公路至，使运费由到最节省？16、已知，（1）当时，求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）

3、是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。17、已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12，（1）求的解析式；（2）是否存在自然数，使得方程=0在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由。18、（选做题）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：