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《广东省东莞市常平中学高三数学理科第五次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省东莞市常平中学高三数学理科第五次月考试卷I卷（选择题部分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1、sin的值是A．B．C．D．2、已知集合,若，则符合条件的实数m组成的集合是()A、B、C、D、3、α、β是不重合两平面，l、m是两条不重合直线，α∥β的一个充分不必要条件是（）A.lα，mα，且l∥β，m∥βB.lα，mβ且l∥mC.l⊥α，m⊥β且l∥mD.l∥α，m∥β且l∥m4、在等比数列中,,则的值为A48B72C144D1925、已知向量＝（1，0），＝（0，1）则与向量2＋垂直的向量为（）A.2－B.－2C.＋2D.－6、把一排6张座位编号为1、2、3、4、
2、5、6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分两张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．1447、设函数的导函数，则数列的前n项和是A．B．C．D．8、已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C．D．II卷（非选择题部分）二．填空题（6小题，每小题5分，共30分）9、10、若sin，则cos2x－cosx＝。11、已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝12、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=。13、用火柴棒按下图的方法搭三角形:第12题图按图示的规律
3、搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_________第13题图(1)(2)(3)(4)……14、函数对于任意实数满足条件，若则__________三、解答题（6小题，共80分）15、（本题满分12分）在等比数列的所有项中，最小，且,前项和,求和公比的值16、（本题满分14分）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.(1)求f(x)的最大值与最小值；（2）若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.17、（本题满分12分）已知是二次函数，方程有两相等实根，且（1）求的解析式．（2）求函数与函数所围
4、成的图形的面积．18、（本题满分14分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的大小；（III）求点到平面的距离．19、（本题满分14分）一个计算器装置有一个数据入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列，结果表明：①从A口输入时，从B口得；②当时，从A口输入，从B口得的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数，试问：（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2）从A口输入100时，从B口得到什么数？说明理由。20、（本题满分14分）已
5、知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－
6、x－1
7、；(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．[参考答案]http://www.DearEDU.com12345678DCCDBDAD9、10、－11、－12、2；13、;14、15、解：∵为等比数列，∴，∴，……6分∵解得n=6,∴n=6,q=2……12分16、解：（1）f(0)=2a=2,∴a=1f()=+b=+,∴b=2……2分∴f(x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=1+sin
8、(2x+)……5分∴f(x)max=1+，f(x)min=1－……7分（2）由f(α)=f(β)得sin(2α+)=sin(2β+)∵α－β≠kπ,(k∈Z)∴2α+=(2k+1)π－(2β+)……12分即α+β=kπ+∴tan(α+β)=1.……14分17、解：（1）设．-------------4分得：---------------7分（2）由题意得---------------9分-------------------12分＝9--------------14分18、解：（Ⅰ）设正三棱柱—的侧棱长为．取中点，连．是正三角形，．又底面侧面，且交线为．侧面．连，则直线与侧面所成的角为．
9、………2分在中，，解得．………3分此正三棱柱的侧棱长为……………4分（Ⅱ）如图，建立空间直角坐标系．则．设为平面的法向量．由得．取…………6分又平面的一个法向量…………8分．…………9分结合图形可知，二面角的大小的正弦值为．…………10分（III）由（Ⅱ）得…………12分点到平面的距离＝．…………14分19、解：（1）所以，从A口输入2、3时，从B口分别得到…………6分（1）由（1）及题意可知：…………7分，…………10分…………1
