广东省东莞市常平中学高三上学期周练试卷4（数学理）

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1、广东省东莞市常平中学高三上学期周练试卷4（数学理）一、选择题：1．定义，若，则（）A．B．C．D．2.(广东卷文)函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.3．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）A．x2－y2=1B．x2－y2=2C．x2－y2=D．x2－y2=4．记等比数列的前项和为，若，则等于（）A．　　B．5　　　　C．　D．335．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面；③若平面；④若平面内的三点A、B

2、、C到平面的距离相等，则.其中正确命题的个数为（）个。A．0B．1C．2D．36．从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（）A．100种B．400种　C．480种D．2400种7．已知的外接圆半径为R，角、、的对边分别为、、，且那么角的大小为（）A．;B．;C．;D．8.(山东卷理)函数的图像大致为()1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分.（一）必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道

3、试题考生都必须作答．9．命题：，f(x)≥m．则命题的否定是：_________．10.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.11.的展开式中的系数为()12．若与复数对应的向量为，与复数对应的向量为，则与的夹角等于：．（二）选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题的得分．13．（坐标系与参数方程选做题）两直线的位置关系是：___________________(判断垂直或平行或斜交)。14..(山东卷理)不等式的解集为()..15．（几何证明选讲选做题）如图，⊙中的弦与直径相

4、交于，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若AP=8,PB=6,PD=4,MC=6,则的长为．三、解答题：16．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，，求函数的值；（2）将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0

5、分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得回答不正确得－10分，总得分不少于30分即可过关。如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。（1）这位挑战者过关的概率有多大？（2）求的概率分布和数学期望。19如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。本小题满分14

6、分）已知椭圆的离心率为，直线l：与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程。（3）若、、是C2上不同的点，且，求y0的取值范围。21（北京理）（本小题共14分）设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.参考答案一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ADBDBDBA二、

7、填空题：本小题9—12题必答，13、14、15小题中选答2题，若全答只计前两题得分，共30分.9．,f(x)＜m；10．；11．6；　12．；13．垂直；14．.；15．。三、解答题：16．解：（1），……………3分f(x)。　　　　………6分（2）由（1）知，　　　……9分的图像向右平移个单位，得到的图像，其图像关于原点对称，　　　……………11分故m=。　……………12分17．解：（1），又，………………………………………………2分又的等比中项为2，，而，………………………………4分，……………………………6分（2），，为首项，－1为公差的等差

8、数列。………………………9分，；当；当，最大。…………………………12分18．解：（1）这位挑战者有两种情况能过关：①第三