高三数学下册单元测验试题2

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1、不等式(时量：1满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．关于x的不等式

2、x－1

3、>m的解集为R的充要条件是（）A．m＜0B．m≤－1C．m≤0D．m≤12．设0

4、－1

5、0

6、0

7、－1

8、α<β<γC．β<α<γD．γ<α<β5．已知函数f(x)=，则不等式f(x)+2>0的解区间是（）A．(－2，2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－1，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．“a>1”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若a,b∈R，则使

9、a

10、+

11、b

12、>1成立的充分不必要条件是（）A．

13、a+b

14、≥1B．b<－1C．

15、a

16、≥1D．8．已知,设M=则M与N的大小关系是（）A．M>NB．M

17、式恒成立的是（）A．B．C．D．10．某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771）（　　）A.5B.10C.14D.1511．22—5—3＜0成立的一个必要不充分条件是（）A．—B．—C．—D．—12．若a>b，在①；②a3>b3；③；④中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．已知点A（5，0）、B（5

18、，4）、C（0，4），P是线段BC上的点，Q是线段AB上的点，且∠POQ=45°，O为原点，则点P横坐标活动的范围是______。14．观察下列式子：，则可以猜想的结论为：_______．15．不等式的解集是_______.　16．已知a,b均为实数，给出下列四个论断：①

19、a+b

20、＝

21、a

22、+

23、b

24、；②

25、a－b

26、≤

27、a+b

28、；③；④

29、a+b

30、>5。以其中两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出一个正确的命题。（用序号填写即可）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

31、7．（本小题满分12分）若函数f(x)＝logax(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有

32、f(x)

33、>1成立，求a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明．19．（本小题满分12分）（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．本小题满分12分）已知M是关于x的不等式2x2+(3a－7)x+3＋a－2a2<0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集.

34、21．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2－x)＝f(2＋x).（理科）求不等式f(2－2ax2)

35、5x－1

36、>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.不等式参考答案一、1．A2．C3．C4．A5．A6．

37、A7．B8．A9．A10．C11．D12．B二、13．[14．15．{x

38、0≤x≤4}16．①③②④三、17．解：a>1时，f(x)＝logax为增函数，当x∈[2,+∞)时，f(x)有最小值f(2)＝loga2；0

39、f(x)

40、>1成立，∴a>1时

41、loga2

42、>1loga2>11

43、loga2

44、>1loga2<－1

45、得，∴，∴.∴方程z2－2z+5－p2=0的判别式△＝4(p2－4)<0，从而方程z2－2z+5－p2=0无实根.19．⑴，故．当且仅当，即时上式取等号；⑵由⑴．当且仅当，即时上式取最小值，即．不等式即(2x－a－1)(x＋2a－3)<0，由适合不等式故得，所以，或.若，则，∴，此时不等式的解集是；若，由，∴，此时不等式的解集是。21．解：（理）∵f(2－x)=f(2+x)，∴f(x)的对称轴为x=2，又∵f(x)的二次项系数