高三数学下册单元测验试题12

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1、直线和圆的方程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．0或1或22．直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3．过点M（2，1）的直线与x轴交于P点，与y轴交于Q点，且

2、MP

3、=

4、MQ

5、，则此直线的方程是()A．x－2y+3＝0B．2x－y－3＝0C．2x+y－5＝0D．x+2y－4=04．已知

6、点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是()A．2x－y+16＝0B．2x－y－16＝0C．x－y+10＝0D．x－y－10＝05．设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是()A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线6．已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为()A．B．C．D．7．若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为()A．5B．－5C．4D．－

7、48．不等式组表示的平面区域是（）A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形9．4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯与3包茶叶的价格之和大于24元，则2个茶杯与3包茶叶的价格比较()A．2个茶杯贵B．3包茶叶贵C．二者相同D．无法确定10．直线l的倾斜角是α，则的取值范围是()A．B．C．D．11．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．与a,b的取值有关12．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1

8、，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是。14．将直线y＝－x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是。15．在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为．16．已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使BPC的周长最小，最小值为_

9、_________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河

10、流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大.18．圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。19．已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。⑴求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；⑵当的最大值和最小值。知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横

11、坐标的取值范围。OxyQABPM21．如图，已知⊙M：x2+(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，⑴如果，求直线MQ的方程；⑵求动弦AB的中点P的轨迹方程.22．某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米.问：该设备能否水平移进拐角过道？直线和圆的方程参考答案一、1．B　2．B　3．D　4．B　5．B　6．A　7．C　8．B　9．A　10．A　11．B　12．A二、13

12、．(x－1)2＋(y+2)2=2　14．x=2　15．16　16．三、17．解：设该车间每小时净收益为z元，生产的产品为每小时x公斤，直接排入河流的污水量为每小时y立方米。则该车间每小时产生污水量为0.3x;污水处理厂污水排放量为0.3x－y,经污水处理厂处理后的污水排放量为(1－0.85)(0.3x－y),车间产品成本为27x,车间收入为50x,车间应交纳排污费用17.6[(1－0.85)(0.3x－y)+y]