高中数学单元测试：简易逻辑

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1、简单逻辑一、选择题1.设，已知命题；命题，则是成立的（）条件A必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要2.设p：x－x－,q：<0,则p是q的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3.“a＞b＞0”是“ab＜”的（）条件A充分而不必要B必要而不充分C充要　D既不允分也不必要4.“”是“”的（　　）条件Ａ．充分而不必要Ｂ．必要而不充分Ｃ．充要Ｄ．既不充分也不必要5.命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则6.是方程至少有一个负数根的（）条件A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要7.设A={x

2、},B={x

3、0＜x

4、＜3},那么“mA”是“mB”的（）条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要8.若非空集合满足，且不是的子集，则“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要9.“成立”是“成立”的()条件A．充分不必要B.必要不充分C．充分要D.既不充分也不必要10.“”是“对任意的正数，”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要11.已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（）条件（A）充分而不必要（B）必要而不充分（C）充要（D）既不充分也不必要12.设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）条件(A)充分而

5、不必要(B)必要而不充分(C)充要(D)既不充分也不必要13．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q为真”、“p且q为假”、“非p”为真的是[]A．p：0＝，q：0∈B．p：等腰三角形都是锐角三角形q：正三角形都相似C．p：CV＝U，q：CVU＝D．p：不等式

6、x

7、＞x的解集是x＜0q：不等式

8、x

9、≤x的解集是二、填空题14．“不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是R”的充要条件是________．15．．已知条件p：

10、x＋1

11、>2，条件q：5x－6>x2，则非p是非q的________条件．16．不等式

12、x

13、

14、、b，以下四个命题都成立：①a＋≠0；②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；③若

15、a

16、＝

17、b

18、，则a＝±b；④若a2＝ab，则a＝b.那么，对于非零复数a、b，仍然成立的命题的所有序号是__________．18.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为三、解答题19.已知集合A＝{x

19、x2－2ax＋a2－1<0}，B＝{x

20、>1}，命题p：2∈A，命题q：1∈B，若复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．M＝{x

21、

22、x＋1

23、＋

24、x－3

25、>8}，P＝{x

26、x2＋(a－8)x－8a≤0}的前提下求a的一个值，使它成为M∩P＝{x

27、5

28、1.已知p：

29、1－

30、≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.22.已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：

31、α

32、<2且

33、β

34、<2是2

35、a

36、<4+b且

37、b

38、<4的充要条件23．关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？充要条件考点：1.要理解“充分条件”“必要条件”的概念，当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假2.要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语

39、“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等3.数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质4.从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件5.证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性）