集合与简易逻辑单元测试题

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1、集合与简易逻辑单元测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分）1.设合集U=R，集合，则下列关系中正确的是（）A．M=PB．MPC．PMD．MP2．如果集合，，，那么()等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）(A)(B)(C)(D)3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（）(A)6(B)7(C)8(D)94.设集合，，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）()5．集合A＝｛x

2、＜0｝，B＝｛x

3、

4、x－b

5、＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取

6、值范围是（　）　（A）－2≤b＜0　（B）0＜b≤2　（C）－3＜b＜－1　（D）－1≤b＜26．设集合A＝｛x

7、＜0，B＝｛x

8、

9、x－1

10、＜a，若“a＝1”是“A∩B≠φ”的（　）　（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件　(D)既不充分又不必要条件7.已知,则下列判断中，错误的是（）(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为真(C)p且q为假，非p为假(D)p且q为假，p或q为真8．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1<0和a2x2＋b2x＋c2<0的解集分别为集合M和

11、N，那么“”是“M＝N”()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件9．“”是“直线相互垂直”的（）(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件10.已知，不等式的解集是，则满足的关系是()（A）（B）（C）（D）a、b的关系不能确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a

12、<5”是“a<3”的必要条件.其中为真命题的是12．若集合，，且，则第4页共4页13．两个三角形面积相等且两边对应相等，是两个三角形全等的条件14．若，则或的否命题是15．已知集合M＝{x

13、1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是．一、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）用列举法写出集合17．（本小题满分12分）

14、已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）解关于x的不等式：20．（本小题满分13分）已知集合A=｛x

15、

16、x

17、≤｝,集合B=｛y

18、y=－cos2x－2asinx+,x∈A｝,其中≤a≤,设全集U=R,欲使BA,求实数a的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.《集合与简易逻

19、辑》单元测试题参考答案第4页共4页一、选择题：1、C；2、D；3、C；4、C；5、D；6、A；7、C；8、D；9、B；10、B；5.答案：D评述：本题考查了分式不等式，绝对值不等式的解法，及充分必要条件相关内容。解：由题意得：A：－1

20、:－12，q真<01

21、充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为第4页共4页19、　　20、解:集合A=｛x

22、-≤x≤｝,y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2.∵x∈A,∴sinx∈[,1].①若≤a≤1,则ym