集合与简易逻辑单元测试题

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时间:2019-07-23

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1、集合与简易逻辑单元测试题一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分)1.设合集U=R,集合,则下列关系中正确的是()A.M=PB.MPC.PMD.MP2.如果集合,,,那么()等于                                ()(A)(B)(C)(D)3.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,则P+Q中元素的个数是()(A)6(B)7(C)8(D)94.设集合,,若,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)()5.集合A={x

2、<0},B={x

3、

4、x-b

5、<a,若“a=1”是“A∩B≠”的充分条件,则b的取

6、值范围是( ) (A)-2≤b<0 (B)0<b≤2 (C)-3<b<-1 (D)-1≤b<26.设集合A={x

7、<0,B={x

8、

9、x-1

10、<a,若“a=1”是“A∩B≠φ”的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件7.已知,则下列判断中,错误的是()(A)p或q为真,非q为假(B)p或q为真,非p为真(C)p且q为假,非p为假(D)p且q为假,p或q为真8.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1<0和a2x2+b2x+c2<0的解集分别为集合M和

11、N,那么“”是“M=N”()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件9.“”是“直线相互垂直”的()(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件10.已知,不等式的解集是,则满足的关系是()(A)(B)(C)(D)a、b的关系不能确定二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“”是“”充要条件;②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a

12、<5”是“a<3”的必要条件.其中为真命题的是12.若集合,,且,则第4页共4页13.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的条件14.若,则或的否命题是15.已知集合M={x

13、1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(-1)k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是.一、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)用列举法写出集合17.(本小题满分12分)

14、已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)设,函数若的解集为A,,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)解关于x的不等式:20.(本小题满分13分)已知集合A={x

15、

16、x

17、≤},集合B={y

18、y=-cos2x-2asinx+,x∈A},其中≤a≤,设全集U=R,欲使BA,求实数a的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.《集合与简易逻

19、辑》单元测试题参考答案第4页共4页一、选择题:1、C;2、D;3、C;4、C;5、D;6、A;7、C;8、D;9、B;10、B;5.答案:D评述:本题考查了分式不等式,绝对值不等式的解法,及充分必要条件相关内容。解:由题意得:A:-1

20、:-12,q真<01

21、充要条件是,即解得综上,使成立的a的取值范围为第4页共4页19、  20、解:集合A={x

22、-≤x≤},y=sin2x-2asinx+1=(sinx-a)2+1-a2.∵x∈A,∴sinx∈[,1].①若≤a≤1,则ym

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