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1、[课题]第一章集合与简易逻辑测试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x
2、x≤},a=3,则() A.aA B.aA C.{a}∈A D.{a}A 2.集合M={x
3、x=3k-2,k∈Z},Q={y
4、y=3l+1,l∈Z},S={z
5、z=6m+1,m∈Z}之间的关系是() A.SQM B.S=QM C.SQ=M D.SQ=M 3.若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B=A,则这样x的不同取值有() A.1个 B.2个
6、 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x
7、x2-4x+3<0},B={x
8、x2-6x+8<0},C={x
9、2x2-9x+a<0},(A∩B)C,则a的取值范围是() A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a>0,使不等式
10、x-4
11、+
12、3-x
13、<a在R上的解非空,则a的值必为() A.0<a<1 B.0<a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.集合A={x
14、x2-5
15、x+4≤0},B={x
16、x2-5x+6≥0},则A∩B=() A.{x
17、1≤x≤2,或3≤x≤4} B.{x
18、1≤x≤2,且3≤x≤4} C.{1,2,3,4} D.{x
19、1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数,则m的取值范围是() A.0<m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0<m≤1 D.m>9 9.由下列各组命题构成“P或Q”,“P且Q”,“非P”形式的复合命题中,“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,“非P”为真命题的是() A.P:3是偶数;q:4是奇数 B.P:3+2=6
20、;q:3>2 C.P:a∈{a,b};q:{a}{a,b} D.p:QR;q:N=N+ 10.对于实数x、y,条件A:
21、x
22、≤1且
23、y
24、≤1;条件B:
25、x
26、+
27、y
28、≤1;条件C:x2+y2≤1.则正确的是() A.B是C的充分不必要条件;A是C的必要不充分条件 B.B是C的必要不充分条件;A是C的充分不必要条件 C.C是A的必要不充分条件;C是B的充分不必要条件 D.C是A的充要条件;B是A的既不充分也不必要条件 11.若a、b为实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是() A.0<< B.0<< C.< D.< 12.给出以下四个
29、命题:p:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;q:若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;r:若x=y=0,则x2+y2=0;s:若x、y∈N,x+y是奇数,则x、y中一个是奇数一个是偶数,那么() A.p的逆命题为真 B.q的否命题为真 C.r的否命题为假 D.s的逆命题为假 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.已知集合M={x
30、x∈N+,且8-x∈N+},则M中只含有两个元素的子集的个数有____个. 14.已知集合A={x
31、x2-x-2≤0},B={x
32、a<x<a+3},满足AB=,则实数a的取
33、值范围是____. 15.“若a+b是偶数,则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为____. 16.已知集合M{0,1,2,3,4},且M{0,2,4,8},则集合M中最多有____个元素. 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知三元素集合A={x,xy,x-y},B={0,
34、x
35、,y},且A=B,求x与y的值. 18.(本小题满分12分) 设集合A={
36、a+1
37、,3,5},集合B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1},当A∩B={2,3}时,求A∪B. 19.(本小题满分12分
38、) 设A={x
39、-2<x<-1,或x>1},B={x
40、x2+ax+b≤0},已知A∪B={x
41、x>-2},A∩B={x
42、1<x≤3},试求a,b的值. 本小题满分12分) 已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x
43、0<m<x<n},求关于x的不等式cx2-bx+a<0的解. 21.(本小题满分12分) 已知集合A={x
44、1<
45、x-2
46、<2},B={x
47、(x-a)(x-1)<0,a≠1},且A∩B≠,试确定a的取值范围. 22.(本小题满分14分) 关于实数x的不等式与x2-3(a+1)x+2(3a+