课题集合与简易逻辑测试题

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1、[课题]第一章集合与简易逻辑测试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.  1.集合A={x

2、x≤},a=3,则()  A.aA      B.aA      C.{a}∈A    D.{a}A  2.集合M={x

3、x=3k-2,k∈Z},Q={y

4、y=3l+1,l∈Z},S={z

5、z=6m+1,m∈Z}之间的关系是()  A.SQM    B.S=QM    C.SQ=M    D.SQ=M  3.若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B

6、=A,则这样x的不同取值有()  A.1个      B.2个      C.3个     D.4个  4.符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数是()  A.2       B.3       C.4      D.5  5.若A={x

7、x2-4x+3<0},B={x

8、x2-6x+8<0},C={x

9、2x2-9x+a<0},(A∩B)C,则a的取值范围是()  A.a≤10     B.a≥9     C.a≤9     D.9≤a≤10  6.若a>0,使不等式

10、x-4

11、+

12、3-x

13、<a在R上的解非空,

14、则a的值必为()  A.0<a<1    B.0<a≤1    C.a>1     D.a≥1  7.集合A={x

15、x2-5x+4≤0},B={x

16、x2-5x+6≥0},则A∩B=()  A.{x

17、1≤x≤2,或3≤x≤4}     B.{x

18、1≤x≤2,且3≤x≤4}  C.{1,2,3,4}          D.{x

19、1≤x≤4或2≤x≤3}  8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数,则m的取值范围是()  A.0<m≤3    B.m≥9或m≤1  C.0<m≤1   D.m>9  9.由下列各

20、组命题构成“P或Q”,“P且Q”,“非P”形式的复合命题中,“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,“非P”为真命题的是()  A.P:3是偶数;q:4是奇数     B.P:3+2=6;q:3>2  C.P:a∈{a,b};q:{a}{a,b}  D.p:QR;q:N=N+  10.对于实数x、y,条件A:

21、x

22、≤1且

23、y

24、≤1;条件B:

25、x

26、+

27、y

28、≤1;条件C:x2+y2≤1.则正确的是()  A.B是C的充分不必要条件;A是C的必要不充分条件  B.B是C的必要不充分条件;A是C的充分不必要条件  C.C

29、是A的必要不充分条件;C是B的充分不必要条件  D.C是A的充要条件;B是A的既不充分也不必要条件  11.若a、b为实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是()  A.0<<    B.0<<   C.<    D.<  12.给出以下四个命题:p:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;q:若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;r:若x=y=0,则x2+y2=0;s:若x、y∈N,x+y是奇数,则x、y中一个是奇数一个是偶数,那么()  A.p的逆命题为真          B.q的否命题为真  C

30、.r的否命题为假          D.s的逆命题为假  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.  13.已知集合M={x

31、x∈N+,且8-x∈N+},则M中只含有两个元素的子集的个数有____个.  14.已知集合A={x

32、x2-x-2≤0},B={x

33、a<x<a+3},满足AB=,则实数a的取值范围是____.  15.“若a+b是偶数,则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为____.  16.已知集合M{0,1,2,3,4},且M{0,2,4,8},则集合M中最多有____个元素.  三、解答

34、题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.  17.(本小题满分12分)  已知三元素集合A={x,xy,x-y},B={0,

35、x

36、,y},且A=B,求x与y的值.  18.(本小题满分12分)  设集合A={

37、a+1

38、,3,5},集合B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1},当A∩B={2,3}时,求A∪B.  19.(本小题满分12分)  设A={x

39、-2<x<-1,或x>1},B={x

40、x2+ax+b≤0},已知A∪B={x

41、x>-2},A∩B={x

42、1<x≤3},试求a,b

43、的值.  20.(本小题满分12分)  已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

44、0<m<x<n},求关于x的不等式cx2-bx+a<0的解.  21.(本小题满分12分)  已知集合A={x

45、1<

46、x-2

47、<2},B={x

48、(x-a)(x-1)<0,a≠1},且A∩B≠,试确定a的取值范围.  22.(本小题满分14分)  关于实数x的不等式与x2-3(a+1)x+2

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