苏教版高中数学简易逻辑单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点2简易逻辑一、选择题1.（2016·重庆高考文科·Ｔ1）命题“若p则q”的逆命题是()(A)若q则p(B)若p则q(C)若q则p(D)若p则q【解题指南】根据命题的四种形式进行判断.【解析】选A.由命题的四种形式可知,A项是命题的逆命题,B项是命题的否命题,C项是命题的逆否命题,D项是命题的否定.故选A.二、填空题2.（2016·四川高考理科·Ｔ16

2、）记[x]为不超过实数x的最大整数.例如，[2]2，[1.5]1，[0.3]1.设a为正整数，数列{xn}满足x1a，xn[a]xn1[2xn](nN)，现有下列命题：①当a5时，数列{xn}的前3项依次为5,3,2；②对数列{xn}都存在正整数k，当nk时总有xnxk；③当n时，xna1；1④对某个正整数k，若xk1xk，则xk[a].其中的真命题有____________（写出所有真命题的编号）.【解题指南】①直接利用递推时求值验证；②为全称命题，取反例a31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯排除；xn[a]③利用数学法加以明；④由xk1xk合xn1[xn]，构造xn2与a的不等式，解不等式即可解决.x15x151【解析】①当a5，x5x，31，2225x231x2，故①真命；x322223x131②令a3，x1x1，3，x222233x221x313x2，x4x322，⋯⋯x3122222为偶数,n即可知当n2，xn为奇数.不足当nk有xnxk，1n故②假命;③方法一：明如下：当n1，xaa1然成立，1假nk，不等式成立，即xka1，xkaa1axka1那么nk1，xk1222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a11a11a11a1a1a1aa1a,222即xk1aa1，故假设成立，故命题③正确.方法二：n1时，不等式成立；当n2时，故xnaxnaxnxn1xn1，222xna1xna1112a1故③是真命题.2222xkaaaxkxkxk④xk1xk，即xk，由于xkxk，所以222xkaxkaa，解得xkxk，所以xka，即xka，又2xkxkxka1a1，即a1xka，所以只有xka.【答案】①③④关闭Word文档返回原板块。3