高考一轮数学复习 29函数的图象 理 同步练习（名师解析）

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1、第2章第9节知能训练·提升考点一：作图1．作出下列函数的图象：(1)y＝x2－2

2、x

3、－1(－3≤x≤3)；(2)y＝；(3)y＝.解：(1)当x≥0时，f(x)＝x2－2x－1＝(x－1)2－2，当x＜0时，f(x)＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，即f(x)＝根据二次函数的作图方法，可得函数图象如下图．(2)若x≥2，原式为y＝＝－x(x≠4)，若x≤2，原式为y＝＝x－4(x≠0)，故所求图象如左下图所示．(3)y＝＝＝2＋，即y－2＝，就是Y＝.(Y＝y－2，X＝x＋1)．所以原函数是以(－1,2)为中心，以直线x＝－1、y＝2为渐近线的反比例函数，其图象如右上图所

4、示．考点二：识图及图象变换2．函数y＝log2

5、x

6、的图象大致是(　　)答案：C3．若函数f(x)＝则y＝f(1－x)的图象可以是(　　)解析：画出y＝f(x)的图象．函数y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]，则画出y＝f(x)的图象关于y轴对称的图象，再向右平移一个单位即可．答案：C4．若函数f(x)的反函数为f－1(x)，则函数f(x－1)与f－1(x－1)的图象可能是(　　)解析：因为y＝f(x)的图象与y＝f－1(x)的图象关于y＝x对称，而y＝f(x－1)的图象是把y＝f(x)的图象向右平移一个单位长度得到的，y＝f－1(x－1)的图象是把y＝f－1(x)的图象向右

7、平移一个单位长度得到的，所以结合图象答案是D.答案：D考点三：函数图象的应用5．(·银川调研)已知f(x)是定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增，当x＞0时，f(x)的图象如图所示．若x·[f(x)－f(－x)]＜0，则x的取值范围是________．解析：∵f(x)为奇函数，∴x·[f(x)－f(－x)]＝2x·f(x)＜0.又f(x)在定义域上的图象如图，∴x的取值范围为(－3,0)∪(0,3)．答案：(－3,0)∪(0,3)6．如右图，△OAB是边长为2的等边三角形，直线x＝t截这个三角形位于此直线左方的图形面积(见图中阴影部分)为

8、y，则函数y＝f(t)的大致图形为(　　)解析：易知表示图形面积的曲线关于点(1，)对称，故可排除A、B两项；又阴影部分面积在[0,1]上的增加速度越来越快，故曲线应先缓后陡；同理在[1,2]上曲线应先陡后缓，也可求出函数解析式f(t)＝后进行判断．答案：D7．已知函数f(x)＝，g(x)＝x＋2，若方程f(x＋a)＝g(x)有两不同实根，求a的取值范围．解：y＝f(x＋a)＝，方程可化为即∴函数y＝f(x＋a)的图象为以(－a,0)为圆心，半径为1的圆在x轴上和x轴上方的部分，如图，设过(－2,0)点和与直线相切的半圆方程分别为y＝f(x＋a1)和y＝f(x＋a2)，则可求

9、出a1＝1，a2＝2－.由图象可观察出当－a1≤－a＜－a2，即a2＜a≤a1时，y＝f(x＋a)的图象与y＝g(x)的图象有两个不同交点，即2－＜a≤1时，方程f(x＋a)＝g(x)有两个不同的实根．1.(·全国卷Ⅰ)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　)解析：根据汽车加速行驶s＝at2，匀速行驶s＝vt，减速行驶s＝－at2结合函数图象可知选A.答案：A2．(·山东)设函数f(x)＝

10、x＋1

11、＋

12、x－a

13、的图象关于直线x＝1对称，则a的值为(　　)A．3　　　　　　　　　B．2C．1D．－1

14、解析：由题意可得对于x∈R，f(x＋1)＝f(1－x)恒成立，

15、x＋2

16、＋

17、x＋1－a

18、＝

19、－x＋2

20、＋

21、－x＋1－a

22、，即

23、x＋2

24、＋

25、x＋1－a

26、＝

27、x－2

28、＋

29、x－1＋a

30、，∴1－a＝－2，得a＝3.故选A.答案：A(　　)答案：－8　已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图象的交点个数为(　　)