高考数学解题方法复习2

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1、学贵有方——谈几对易混概念的区分　　概率问题中有许多概念看似相似，实则不同，非常容易混淆，本文就概率中的几组易混概念进行对比分析，以帮助同学们在比较中提升辨别能力和解题能力．　　1．随机事件、必然事件与不可能事件　　随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，其概率为1；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件，其概率为0．但需要注意，从概率学角度看，概率为1的事件可以是必然事件，也可以是随机事件；同样，概率为0的事件可以是不可能事件也可以是随机事件．　　例1　

2、从实数集中取出一个数，这个数是5的概率是（　　）．　　（A）0　　（B）1　　（C）（0，1）　　（D）不确定　　分析：记事件为“取出的数是5”，很明显，“从实数集中取出一个数”这个试验有无数个可能的结果，所以．而从试验本身来看，事件可能发生也可能不发生，所以事件又是一个随机事件．综上所述，事件是一个概率为0的随机事件，所以选（Ａ）．　　2．频率和概率　　频率和概率都是学习的重点，也是学习的难点．频率是指在多次重复试验的基础上此事件发生的次数与试验总次数的比值，它随着试验次数的改变而变化，它不是常数，但它具有一

3、定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增大，这种摆动幅度越来越小．而上述中的常数是事件发生的概率，它不随着试验次数的改变而变化．（注：必然事件的频率与概率相等）　　例2　判断下列命题的真假．　　（1）掷100次硬币，出现正面的频率是0.4，则在试验中出现正面向上的次数为40次；　　（2）某产品的次品率为3％，则任取该产品100件，其中必有3件次品．　　（答案：（1）真；（2）假）　　3．“放回”与“不放回”　　例3　从含有两件正品和一件次品的三件产品中每次任取一件，连续取两次．　　（1）若每次取

4、出后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；　　（2）若每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．　　解：（1）每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为：，其中小括号中左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品．用Ａ表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则事件由这4个事件组成，因而；　　（2）有放回地取出两件，其一切可能的结果为：，用表示“恰有一件次品”这一事件，则事件由这4个事件组成，因而．　　注：对于“互斥”与“对立”这两个易混概念的理解，既是重点

5、又是难点，我们特在第四版《一定要抓住“互斥”与“对立”》一文中进行详细的讲解分析，大家可以参考学习．