高考数学解题方法复习1

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1、斜二测画法中的逆向问题我们知道：斜二测画法是画平面图形的直观图与空间图形的直观图的一种方法．这种画法强调了两种数量关系：建立在这个画法的基础上，画出一个平面图形与空间图形的直观图是不成问题的；而建立在直观图的基础上，求与原图有关的内容，也就是本文所说的逆向问题，你掌握了吗？我们来看看下面几个小问题．1、求线段长度例1如图1所求，四边形是上底为2，下底为6，底角为的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图，在直观图中梯形的高为（）A．B．C．D．解：按斜二测画法，得梯形的直观图，如图2所示，原图形中梯形的高，在直

2、观图中，且，作垂直轴于，则即为直观图中梯形的高，那么，故正确答案为（C）2、求面积例2一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图3则原平面图形的面积为（）A．B．C．D．解：由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜二测图形中，且，那么在原图形中，且，因此，原平面图形的面积为，故正确答案为（D）．评析：本题抓住在斜二测画法中平行于轴的线段画为平行于轴，得到了原图形是平行四边形；画结合原图形中垂直在直观图中画为夹角，得到原图形中的高，

3、从而得到结论．3、画原图形例3如图4，是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形．解：由于是边长为1的正方形，则．于是取所在的直线分别为轴．画两条垂直的有向直线，分别为轴，为原点，在轴上，且，再在轴上取点，使，取的中点，连结并延长至使，连结得四边形，即为正方形的原图形，见图5．至此，可以看出斜二测画法看似是一种比较简单的画图方法，但当我们认真深入其中时，会发现并非都是简单问题．逆向斜二测问题有时还真有点难度，必须细心分析，才能保证万无一失．