高三下学期数学模拟试题

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1、高三下学期数学模拟试题参考公式：球的表面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．（理）若复数满足方程，则（）A．B．C．D．（文）设，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．3．（理）已知在上是增函数，则常数的取值范围是

2、（）A．B．C．D．（文）已知则的值为（）A．B．C．D．4．在中，若，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．若向量，，则一定满足（）A．的夹角等于B．C．D．6．设函数在定义域内可导。函数的图像如图，则导函数的图象可能为（）A．B．C．D．7．三棱锥中，、、两两互相垂直，且，，空间一点到点、、、的距离均为，则的值是（）A．B．C．D．8．要得到函数的图像，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．已知等差数列

3、中，，，则的值是（）A．B．C．D．10．（理）函数极限的值为（）A．B．C．D．（文）的值为（）A．B．C．D．11．在的展开式中，各项系数和是（）A．B．C．D．12．用，，，，这五个数字，可以组成比大，并且百位数字不是数字的没有重复数字的五位数，则这样的五位数共有（）A．个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13．某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有件，那么此样本的容量

4、14．若、，且，则的最小值是15．已知，函数的图象与的图象关于对称，则16．将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①；②是等边三角形；③与平面成角；④成角。其中正确结论的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知向量，，。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的最小值。18．（理）已知甲、乙投篮一次投中的概率分别是。现甲、乙二人各投篮两次。（Ⅰ）求甲恰好投中两次、乙恰好投中一次的概率；（Ⅱ）设甲、乙二人进球数之和为，求的分布列和数学期望。（文）已知甲、乙投篮一次投中

5、的概率分别是。现甲、乙各投篮两次。（Ⅰ）求甲恰好投中两次、乙恰好投中一次的概率；（Ⅱ）求甲进球数多于乙进球数的概率。19．如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上、为中点，且。（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）求点到平面的距离。知数列的前项和为，，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设。求的前项和。21．（理）已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。（文）已知二次函数的图象经过原点，其导函数为。一次函数，且不等式的解集为，求的解析式。22．已知椭圆的方程是，斜率为的直线与椭圆交于，两点。（Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆

6、的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围。