高三数学模拟试题

《高三数学模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013年高三数学模拟试题（一）一、选择题：1．设复数满足,则复数的共轭复数是（）A．B.C．D.2.已知：为单位向量，，且，则与的夹角是（）A．B.C．D.3.下列命题中，真命题是（）A．B.是的充要条件C．D.命题的否定是真命题。4.若函数，，则函数的极值点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35.已知变量满足约束条件则的最小值为（）A．1B.2C．4D.106.要得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若B．若C．若D．若8.设双曲线的右

2、焦点为，右准线与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为（）A．B.C．D.9．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为()A.30°B.45°C.90°D.60°10．在“家电下乡”活动中，某厂准备从５名销售员和４名技术员中选出３人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为（）A．140B．100C．80D．7011.规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根，则的值是（）。A．B.C．D.12．定义在R上的函

3、数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图象关于（1，0）成中心对称.若s，t满足不等式则当时，的最小值是（）A.B.C.－2D.－4二、填空题：13．在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式的解集为，则数列的通项公式为．14.在的展开式中，的系数是_____.15.已知数列满足，，则数列的前2013项的和,.16．若函数在其定义域内某一区间上连续，且对中任意实数，都有，则称函数在上是下凸函数；有以下几个函数：①；②③；④；⑤.其中是下凸函数的是．三、解答题：17.(本小题满分12分)中，分别是的对边，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求的值.18．（本

4、小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；19．（本小题满分12分）某幼儿园在“六·一儿童节"开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．（I）在方

5、案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若m>2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．20.（13分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.21.(本题满分12分)如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线有且只有一个交点。BAPy（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得

6、最大值时直线的方程。22．（12分）已知函数（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；（2）是否存在实数，使得的极大值为3.若存在，求出值；若不存在，说明理由。请考生在22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，直线AB过圆心O，交⊙O于A，B，直线AF交⊙O于F(不与B重合)，直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直，垂足为G,连结AC.求证：(1)∠BAC＝∠CAG;(2)AC2＝AE·AF.23.（本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与

7、参数方程》在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求

8、AB

9、.24.（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值