高三数学模拟试题二

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1、高三数学模拟试题二一.选择题(每题5分,共50分)1．若条件，条件，则是的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．平面向量中,向量，，则下列关于,的4个命题中正确的有几个（1）在上的投影为；（2）与，的夹角相等的向量为；（3）任意非零向量与，的夹角之和为定值；（4）轴上任意一点(非原点)到与到的距离之比为1：2.A.0B.1C.2D.33．在下列函数中,满足性质:“对于(1,2)上的任意恒成立”的只有A．B．C．D．4.当实数满足（为常数）时，有最大值12，则实数的值是A.-12

2、B.-9C.9D.125．数列中，是公比为的等比数列，满足，，则公比的取值范围是A．B．C．D．6．从1、2、3、4、5、6、7共7个数字任取两个数字，则用这两个数可以组成两位奇数的概率为A.B.C.D.7．已知正四面体中，，则直线所成的角是A．B．C．D．8.在等差数列中，，为常数，且，若对任意都有成立，则的范围是A.且B.C.D.或9.已知点在曲线上，则（为坐标原点）的最小值为A.B.C.D.110.中，，是边上的点，且到的距离的乘积为，这样的点共有A.　0个B.1个C.2个D.无数个二．填空题(每题5分,共3

3、0分)11．计算：＝12.将下面的平面图形(其中每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个正四面体,则直线是异面直线的是(1)(2)(3)(4)13．某班有40人，其中甲组18人，平均成绩为90分，标准差为6；乙组22人，平均成绩为80分，标准差为4，则全班成绩的标准差为14.过的重心的动直线分别交于，若，则的面积与的面积比的范围是15．若正数满足时恒有，则参数的最大值为16．函数的值域为题号12345678910答案三．解答题17.（本小题满分12分）完成以下问题的解答过程:某种产品的总成本(元)是产量(

4、件)的函数且,试问:当时,从降低单位成本的角度考察,试问:继续生产是否得当?解:当元时,总成本=元,这时单位产品的平均成本(元/件),因为边际成本,所以边际成本(元/件).即此时再生产一件产品仅需元,因此加进这件产品时,平均成本得到(填下降或上升),故该企业继续生产(填应该或不应该).(18).（本小题满分14分）如图，在四棱锥中,底DBACP面是边长为的正方形，且(1)求证：直线平面；(2)求二面角的大小．19.（本小题满分14分）设函数的图象为的图象为,且关于点对称.(1)函数是否有对称中心,若有,求出对称中心

5、;若没有,请说明理由.(2)求的表达式.(3)解不等式,.本小题满分14分）已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆的两个交点为，且的最小值为6．(1)求椭圆的方程；(2)设为椭圆的长轴顶点．当取最小值时，求的大小．21.（本小题满分16分）在直角坐标系上有一点列对每个正整数,点位于函数的图象上,且点、点与点是以为顶角的等腰三角形的三个顶点。（1）求点的纵坐标的表达式；（2）若对每个正整数，以，，为边长能构成一个三角形，求的取值范围；（3）设，取（2）中确定的范围内的最小的整数，问数列中第几项最大。