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1、柳州铁一中2010级高三文科数学模拟试题（二）本试卷分第I卷（选择题共60分）和第II卷（非选择题共90分）两部分，满分为150分。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A9"B={2,a2}，若aUb={0(1,2,3,9},则a的值为(2.已知a,b是实数,则"a>0且b>CT是“a+b>0且a&（T的（）条件3.已知等比数列的公比是正数，且■^328387434,822,则3(A.1B.C.2£D・2A・充分不必要B・必要不充分C.充要D・既不充分
2、也不必要€nx(,2)，贝Vtanx等于()一一尸534厂4A・B・C・牡3=3=4.已知兀+=3cos(X5.若1aIcJg2,b1log35c16.将红、黑、蓝、黄彳4个不哪勺少萍辱入§申毛同的盒刊每♦个盒子至少放一*球坯且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则扁歸t法的种薮垢（一）+30D・367.已知虚满足a,b,满足ab_0,若c与ab共线,则ac的最小值&将函数yf（x）cosx的图像按向量a,1平移，得到函数42y2sinx,那么函数f（x）可以倉（+>A・COSXB.2sinxC・sinxD・2cosx9.若函数yf（x2）2为奇函数，且函数y
3、f（x）的图像关于点Ma,b对称，点的最小值是（N(x,y)在直线x+y=1,贝ijax+byC.2^2D・4“210.若实数x,y满足•xy-0x_y+2牝的最小值为（Fi,FM为椭圆上异于长轴端点的一点,U・1的左、右焦点分别艺设椭圆=B42△MF1F2的内心为i,
4、cos12.已知2f(x)axf{-2+xx)D_且方程［一f(x)]2x恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（二、填空题（本大题共4,第n＜（4小题，每小题_4，°媳择盒5分，共20分）共90分）13.函鬱Tyf（x）
5、的图像与函数yxx0的图像关于直线yx对称，则函数f（x）的
6、解析点为）1M的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若32x.N14.设5x则展开式中2X的系数为15.在半径为3的球面上有（A,Bq三点,ABC-90+,—BA(BG,球心)O到平面ABC32的距离为，则B,C两点的球面距离是216.已知抛物线2y220xpxp的准线经过椭圆2aV21ab0的左焦点’且经b过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的交点，则椭圆的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17・（本小题满分10分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.7T(I)若sin(-—)=
7、cosAA,求角A的大小;6卄1(U)若a3b,cosC，求sinB的值.32012年高校自主招生考试，三位同学通过自主招生且每位同学能否通过考试时相互独立的。18.（本小题满分12分）某学校有甲、乙、丙三名学生扌竺彗力丄111考试考上大学的概率分别是，/2‘3‘4（I）求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率;（U）若没有通过自主招生考试，还可以参加2012年6月的全国统一考试，且每位同学通1过考试的概率均为，求这三位同学中恰好有一位同学考上大学的概率。219・（本小题满分12分）如图，AE丄平面ABC,AE
8、
9、BD,AB=BC=CA=BD=2AE,F
10、为CD中点.（I）求证：EF丄平面BCD；（H）求二面角C—DE—A的大小.20・（本小题潘分}12分）{}b454已知数列a是等差数列，b是等比数列，且abnn112,a亠a+a二b+b・123(I)求数列an(n)数列c｝满足cnn求数列＜C｝的前n项和S•n21.(本小题满分12分)=1-一设函数3f(x)(a1)x=32axx(aR)2(i)若yf(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴和直线x2y0围成的三角形面积等(H)当a2时，讨论f(x)的单调性.22.12分)已知离心率为3的椭圆2A(I)求椭圆的方程；——+—=(>>)22xy上的点到
11、左焦点221ab0abF的最长距离为32・(n)如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在X轴上,且使得MF为AMB的一条内角平分线,特征点”M的坐标.则称点M为该椭圆的“左特征点”，，求椭圆的“左MOxFB柳州铁一中2010级高三文科数学模拟试题(二)答案二、三、17.填空题.解答题解：(I)•.・sin(ATt/.sinAcos£即3sinA4少2沢(II)x2（x"）cosAsin63cosA2兀A5分3由已知及余弦定理得,)cosA14.125015.16.cosA6tanAcos9Cb€72cosBa22cb2ac~x-
12、x—F2*ZtrtB(0,),/.sin18.解（1)22=—8bb222—+—
