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1、柳州铁一中2010级高三文科数学模拟试题（三）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷4至2页，第II卷2至4页.考试结束后，将答题卡交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合MN2a,a21,初MR=A.B.（0,1）C.<1,2）D.<0,2}<5）的反函数是By=2+14_x(€b,2】)2xC・y2<4冷1,2（3）设数列2}是筹差数洌，贝U2XD+=•片24x0,2・£hqaa84+iB5・aiC・81aaaD.—8188845i一一V—sinx3函数
2、y的最大值是cosx4■1=1226•B■8485(4)A21538SU8512+15于一-A.订一B.,1=-C.1=一J1D.,1=222y右焦点的距离与到定直线X6距离相等的动点轨迹方程2是X（6）到椭圆1A259++=九■2.—X,2X22■+=a・y皿4(5)£・y4(5)C・y4xD・y4x（7）在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一cos2x函?(5)平移后，得到的函数解析式为yI等1,则a步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种•）cI4sin2x的
3、图象按向量a（8）若ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点ABAC心P,则实数艙嵬—32P满足PAPB7TPC0,且实数满足:7TA.2B.C.D.P-ABC的三条棱］锥P-ABC外接球的表面积是(9)PA、PB、PC两两尹卑麥弓,且长度分别卞從、）4、5,则三棱A.202B.25250D.20022xy060的直(10)己知双曲线10,0的右焦点为F,若过点F且倾斜角为ab22ab线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A.1,2B.1,2C・2,D・2,（11）已知函数fx（弓生的反函数为yf=1k(药f1a-（f）+1b-（牡则1+4的最
4、ab小值为599fdA.B.C・D.14416(丄<=:2一1(x0)=+(12)已知函数f（x）—>,若方程f（x）Xa有且只有两个不相等的实f(x1)(x0)数根，则实数a的取值范围是A.(-oo,1)B.(0,1)C.(—oo,1]D.[0,+oo)（第11^卷圜非选择题（共筝小啓§分，共20分・_ixyT0,I+<如果实零x、y費足条件I一°°=y10,Xy10二、填空题：本大题共4小题,(13)则2x(14)cos15sin1590分）•考•资•源.网y的最大值为(15)如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上，
5、则该椭圆的离心率是（16）关于正四棱锥PABCD,给出下列命题：②侧面为锐角三角形；④相邻两侧面所成的二面角为钝①异面直线PA.BD所成的角为直角；③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;角；其中正确的命题序号是・三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说囲证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：•在试题卷上作答无效）已知数列｛a｝是等比数歹S是它的前n项和，若a2a32ai,且a4与2az的等差中项n5为，求s.457T在ZXABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知=2,=—cC『3(I)若△ABG的面租等于=3
6、,求a,b；(U)若sinCsin(BA)2sin2A,求AABC的面积.(19)(本小题满分12分)(注意：•在试题卷上作答无效)在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中.(I)从这个口袋中任意取出一个小正方体，求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率；(n)从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，求其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率・(20)(本小题满分12分)(注意：•在试题卷上作答无效)如图，在四棱锥P
7、~ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，ZBAD=90,AD//BC,AB=BC=1,AD=2,PA丄底面ABCD,PD与底面成45角，点E是PD的中点.(I)求证：BE丄PD；(D)求二面角P_CD一A的余弦值.Cbx2GX（tQc上函数，在0,2上牟减函竽.（I）求b的取值范围;（n）解关于x的不等式122f(X)_6x+4b->2x+1（22）（本小题满分12分）（注意：•在试题卷上作答无效）已知焦点为F一F的椭圆经过点（,'］，直线I过点F与椭圆交于A,B两点,1（1,0）,2（1,0）'2）2其中O九迥科詔（.■（I）求曾勺范围；°「丄（n）若OA^O
