【7A文】高三数学模拟试题(三)理科

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高三数学模拟试题理科一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.)1.已知函数,若的反函数为,且,则实数的值为()A.-7B.7C.3D.82.设a=(3,4),ab且b在x轴上的投影为2,则b=()A..B.C.D.3.已知,则()A.0B.1C.-1D.不确定4.已知O是△ABC内一点,点D在BC上,且,则()A.B.C.D.5.函数,对于任意的,都有,则的最小值为()A.B.C.D.6.设是空间三条不同的直线,是空间两个不重合的平面,则

2、下列命题中,逆命题不成立的是                           ()A.当,且是在内的射影时,若则B.当,且时,若则C.当时,若则.HGFEPDCBAD.当时,若,则7.如图,ABCD—EFGH为边长等于1的立方体,若P点在立方体内部且满足+,则P点到直线AB的距离为()A.B.C.D.8.设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x,y)处的切线的斜率为k=g(x),则函数k=g(x)的图象大致为()A.B.C.D.9.如图:在正三棱锥P—ABC中,M,N分别是侧棱PB、PC上的点,若PM:MB=CN:NP=2:1,且

3、平面AMN⊥平面PBC,则二面角A—BC—P的平面角的余弦值为()【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】PNCMBAA.B.C.D.10.已知点A(–1,0),B(0,2),当平移抛物线y2=x并使它的顶点在线段AB上运动时,抛物线截直线y=x的线段长的最大值是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在题中横线上.)11.圆x2+y2=8内有一点P0(–1,2),当弦AB被P0平分时,直线AB的方程为.12.函数的图象中相邻两条对称轴的距离是.13.椭圆(a>b>0)的

4、四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率e=.14.若双曲线x2–y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是,则a+b的值为.15.底面边长和侧棱长之比为1的正四棱柱内接于球,则正四棱柱与球的体积比为.16.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,在运动过程中,保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是.17.设正数数列的前项之和是,数列前之积是,且,则数列中最接近108的项是第项.三、解答解(本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步

5、骤.)18.(本小题满分14分)已知函数的图象过A(0,1),B(,1),且当时取得最大值.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象按向量=平移后,得到一个奇函数的图象,求向量.19.(本小题满分14分)在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H,求证:D1H⊥AP;(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离.20.(本小题满分1

6、4分)【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】已知函数.(1)试判断函数的单调性并说明理由;(2)若对任意的,不等式组恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分15分)已知数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)求使不等式成立的所有正整数的值.22.(本小题满分15分)如图,过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点,点是关于原点的对称.(1)求证:;(2)设分有向线段所成的比为,若,求证:.班级___________________姓名_________________考号______________

7、_______学号_________________数学答题卷(理)选择题得分       非选择题得分    总分              二、填空题(本大题有7小题,每小题4分,共28分.)11、;12、;13、;14、;15、;16、;17、.三、解答题(本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分14分)解:·B1PACDA1C1D1BOH·19.(本小题满分14分)解:20.(本小题满分14分)解:21.(本小题满分15分)解:班级___________________姓名_______

8、__________考号_____________________学号_________________【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】2

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