高三数学模拟试题(徐文波)

《高三数学模拟试题(徐文波)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015—2016学年武威三中第一学期高三年级数学试题（时间：120分；分值：150分）命题人：徐文波第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求.请将答案填涂在答题卡上）1、已知等于（A）A．B．C．D．2、设复数等于（C）A．B．C．D．3、工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为，则下列判断正确的是（C）①劳动生产率为1千元时，工资约为130元；②劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元；③劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元．A．①

2、③B．②④C．①②④D．①②③④4、在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）A．B．C．D．5、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（D）(A)(B)(C)(D)06、（文）等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（A）ABCD（理）已知等比数列{}的前n项和，则…等于（　D）A．　　B．　　C．　　　　D．7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是（D）ABCD8、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）A.9π　　　B.10πC.11πD．12π9、若直

3、线4x-3y-2＝0与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（B　）A．-3＜a＜7　　　B．-6＜a＜4　　C．-7＜a＜3　　　D．-21＜a＜1910、程序框图如图所示，其输出结果是（B）A．B．—C．0D．12、直线（）与函数，的图象分别交于、高三年级数学试卷共2页（第1页）两点，当最小时，值是（B）A.B.C.D.12、点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题纸上）13、在中，为中线上的

4、一个动点，若，则的最小值是-2.14、已知实数满足，则的最大值为_____2__．15、展开式中，常数项是60．16、已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.则数列的通项公式是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（12分）已知函数．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．解析：（1）．　　解不等式．得　　∴　f（x）的单调增区间为，．　　（2）∵　，]，　∴　．　　∴　当即时，．　　∵　3＋a＝4，∴　a＝1，此时．18、（本小题满分12分）上

5、海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示，（I）在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为、；在答题卡的图中补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30，35）岁的人数（结果取整数）；（理）（Ⅲ）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ

6、的分布列及数学期望．19、（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上.（I）当点为中点时，求证：∥平面；（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.高三年级数学试卷共2页（第1页）20、（本题满分12分）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。解：（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点坐标为，…………2分由，得，即，解得。…………4分又∵，∴，即椭圆方程为。……5分（2）由知点在线段的垂

7、直平分线上，由消去得即（*）…………7分由，得方程（*）的，即方程（*）有两个不相等的实数根。…………7分设、，线段的中点，则，，，即………8分，∴直线的斜率为，由，得，……10分∴，解得：，即，……11分又，故，或，∴存在直线满足题意，其倾斜角，或。……1221、（本题满分12）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有．解：(1)的定义域为.2分（i）若即,则，故在单调增加。