高三下学期数学模拟试题（三）

《高三下学期数学模拟试题（三）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三下学期数学模拟试题（三）　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．　　（1）a＝3是直线和平行且不重合的（　）．　　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　　C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件　　（2）在等差数列中，，，那么其前13项的和等于（　）．　　A．168B．156C．78D．152　　（3）已知定点M和定直线l，，那么经过点M且与直线l相切的动圆的圆心的轨迹是（　）．　　A．直线B．二条平行直线　　C．圆D．抛物线　　（4）已知函数：，，，．从中任取两个相乘得到若干个函数，所得这些函数中偶函数共有（　）．

2、　　A．1个B．2个C．3个D．4个　　（5）已知向量、的夹角为90°，且，记，，若，则k＝（　）．　　A．－6B．6C．3D．－3　　（6）若点P在直线上移动，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，O是原点，则四边形PAOB的面积最小值为（　）．　　A．24B．16C．8D．4　　（7）点P在曲线上移动时，过点P曲线的切线的倾斜角的取值范围是（　）．　　A．，］B．［，p］　　C．，，D．，，p）　　（8）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（　）．　　A．280种B．240种C．180种D．

3、96种　　（9）已知圆锥轴截面是边长为2的等边三角形，当它的内接圆柱的侧面积最大时，内接圆柱的高为（　）．　　A．B．C．D．　　（10）已知的展开式中，项的系数为100，那么实数a的值为（　）．　　A．0或B．或C．0或D．，－　　（11）设是由正数组成的等差数列，是由正数组成的等比数列，且．若存在自然数m，使得，则必有（　）．　　A．B．　　C．D．　　（12）二次函数的二次项系数为正数，且对任意R都有成立，若，则x的取值范围是（　）．　　A．B．或　　C．D．或　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中空格上．　　（13）若双曲线的一个焦点到一条渐近线

4、的距离为，则a＝________．　　（14）若，则a＝________．　　（15）把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，得到的三棱锥A－BCD中，有以下四个结论：　　①；②△是等边三角形；　　③AB与面BCD成60°角；④AB和CD成60°角．　　那么以上结论中，正确结论的序号是________．　　（16）（理科）一个袋子里有大小相同的3个红球和2个白球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是________．（用数字作答）　　（文科）一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品

5、，则从该车间抽取的产品件数为________．　　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．　　（17）（本小题满分12分）　　制造某种零件，甲机床的废品率为0.04，乙机床的废品率为0.05，从这二机床生产的产品中各抽出一件作检验，求　　（Ⅰ）其中恰有一件废品的概率；　　（Ⅱ）其中至多有一件废品的概率；　　（Ⅲ）其中没有废品的概率．　　（18）（本小题满分12分）　　数列的前n项的和为，且．其中，，．　　（Ⅰ）若数列是公比为q的等比数列，求证；　　（Ⅱ）若，求证数列是等比数列．　　（19）（本小题满分12分）　　正方体中，E、F分别为AB、BB1

6、的中点（如图综10）．　　（Ⅰ）证明EF∥平面；　　（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值；　　（Ⅲ）若，求三棱锥的体积．综10　　（本小题满分12分）　　已知函数．　　（Ⅰ）求此函数的定义域及单调递增区间；　　（Ⅱ）求此函数的极大值和极小值．　　（21）（本小题满分12分）　　已知甲、乙、丙三种食品的维生素A、B的含量及成本如下表：甲乙丙维生素A含量（单位/千克）600700400维生素B含量（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194　　某食品研究所想用x千克甲种食品、y千克乙种食品、z千克丙种食品配制成100千克的混合食品，并使混合食品中至少含有56000单位的维生素A、6

7、3000单位的维生素B．　　（Ⅰ）用x、y表示这种混合食品的总成本C（元）；　　（Ⅱ）确定x、y、z的值，使混合食品的总成本最低．　　（22）（本小题满分14分）　　已知双曲线的左、右两个顶点分别为A、B，过这双曲线右焦点F2且与x轴垂直的直线交双曲线于两点P、Q、P在x轴上方，且，．　　（Ⅰ）求这双曲线的方程；　　（Ⅱ）若直线与双曲线交于不同两点M、N，且M、N都在以E（0，－1）为圆心的同一个圆上，求k的值．　　参考答案　　一、选择题：　　（1）C（2