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时间:2018-05-03
《高三数学限时训练(教师用)20》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学限时作业(1.已知两个单位向量,的夹角为,若向量,,则=.02.已知集合,若从A中任取一个元素x,则恰有的概率为___________.3.已知集合,设函数()的值域为,若,则实数的取值范围是_____.[]4.已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则.5.如图,有一广告气球,直径为6m,放在公司大楼的上空,当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC=30°时,测得气球的视角θ=2°,若θ的弧度数很小时,可取sinθ=θ,由此可估计该气球的高BC约为______.866.设f(x)奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x2,若函数f(x)(x∈[a,b])的值域为[,],则b
2、的最小值为.–17.若不等式对于任意正实数x,y总成立的必要不充分条件是,则正整数m只能取_______.1或28.若函数()的最大值是正整数,则=____.79.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.(1)求的值;(2)求的值;(3)若△ABC的面积,求a的值.解:(1)∵==,∴.∵,,∴.∵,∴==.(2)∵,∴为锐角,∴.∵,,∴==.(3)∵,∴,.∴.又∵S=,∴,∴.10.已知等比数列的公比为,首项为,其前项的和为.数列的前项的和为,数列的前项的和为.(1)若,,求的通项公式;(2)①当为奇数时,比较与的大小;②当为偶数时,若,问是否存在常数(与n无关)
3、,使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.解:(1)∵,∴∴或∴,或.(2)∵常数,=常数,∴数列,均为等比数列,首项分别为,,公比分别为,.①当为奇数时,当时,,,,∴.当时,,,,∴.当时,设,,,,∴.综上所述,当为奇数时,.②当为偶数时,存在常数,使得等式恒成立.∵,∴,,.∴==.由题设,对所有的偶数n恒成立,又,∴.∴存在常数,使得等式恒成立.
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