高三年级统考试题数学(理工农医类)

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1、试卷类型：A高三年级统考试题数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试用时1．第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．请考生将自己的学校、班级、姓名、学号填写在第Ⅱ卷密封线内．2．每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：正棱台、圆台侧面积公式：其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体体积公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)

2、＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.m＝－2是直线(2－m)x＋my＋3＝0和直线x－my－3＝0互相垂直的A．充分不必要条件B．必要不充分条件　　C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.设复数z1＝(a2＋3)＋(－4a－3)i，z2＝(a－7)＋(a2＋a)i，且z1＋z2＝2＋i，则实数a的值为A．－3B．2C．1D．不存在3.一动圆圆心在抛物线

3、x2＝4y上，过点(0，1)且恒与定直线l相切，则直线l的方程为A．x＝lB．x＝C．y＝－1D．y＝1.若椭圆(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．2.不等式≤x－1的解集是A．(－∞，－1]∪[3，+∞)B．[－1，1)∪[3，+∞)　　C．[－1，3]D．(－∞，－3)∪[1，+∞)3.函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是A．(0，1]B．(－∞，－1]、(0，1]　　C．[－1，1]D．[1，+∞)4.设曲线和曲线在它们交点处的两切线的夹角为，则tan＝A．1B．C．D．5.若函数对任意的实数都有，则＝A．0B．1C．－1D．1或

4、－1ABDCEFA1B1C1D16.奇函数y＝f(x)(x∈R)有反函数y＝f－1(x)，则必在y＝f－1(x)的图象上的点是A．(－f(a)，－a)B．(－f(a)，a)C．(－a，f－1(a))D．(a，f－1(－a))7.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线A．有且仅有一条B．有二条C．有四条D．不存在8.从集合｛1，2，3，…，10｝中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为A．3B．4C．6D．8ABCDABCDO图一图二9.如图一，在△A

5、BC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则（射影定理）。类似有命题：三棱锥A－BCD(图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则，上述命题是A．真命题　　B．假命题　　C．增加“AB⊥AC”的条件才是真命题　　D．增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题高三年级统考试题数学(理工农医类)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：第Ⅱ卷共6页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分171819202122得分得分评卷人二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上

6、．1.等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则a3＝　　　　　　　　．2.已知x、y满足：，则z＝x＋2y的最大值是　　.3.某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为_________________元．4.规定记号“”表示一种运算，即R*．若，则函数的值域是　　　　　　　　　．三．解答题：本大题共6小题，满分74分．得分评卷人1.(本大题满分12分)已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[

7、0，]．若f(x)＝a·b－2｜a＋b｜的最小值是，求的值．得分评卷人2.(本大题满分12分)在袋里装30个小球，其中彩球中有n(n≥2)个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．若从袋里取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是，求红球的个数，并求从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．(本大题满分12分)数列{an}是等比数列，a1＝1，公比q是的展开式中的第二项(按x的降幂排列)．　　(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；　　(2)若，求An．得分评卷人(本大题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝a，又PA⊥平面ABCD