数学试卷（理工农医类）.doc

《数学试卷（理工农医类）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学试卷（理工农医类）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合.若，则a的取值范围是A.B.C.D.2.i为虚,数单位，化简复数的结果是A.1B-1C.–iD.i3.设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题中①若则1②若则③若则④若则正确命题的个数是A.1B.2C.3D.44.函数的定义域为区间(a,b)，导函数在(a,b)的图象如图所示，则函数.在区间（a，b)上极值点的个数为A.1B.2C.3D45.现有4名同学去听同时进行的3

2、个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A81B.64C.48D.246.已知，则向量a与6的夹角是A.B.C.D.7.已知数列中，，前/I项和为，则为等比数列是q=-1的A必要非充分条件B.充分非必要条件、C.充要条件D.非充分非必要条件8.已知函数/(4=，若函数在丑上连续，则a-b的值是A-3B.3C.2D.-29.已知为三次函数的两个极值点,且，则a–2b的范围是A.(-5,-2)B.(-2,-1)C.(-5,-1)D.(--1)10.已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为

3、M(1，0)，则四边形ABCD面积的最大值是A.7B.5C.D.11.已知双曲线方程为P为双曲线上异于AvB的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值，则双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.12.已知f(x)为二次函数，对任意的二次函数f(x)和实数t,关于x的方程的解集都不可能的是A.{1,2}B.{1,3}C.{1,2,3}D{1，2，4}第II卷（非选择题共90分）二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡对应题号后横线上.13.若，则a3=________(用数字作答).14.数列

4、满足，则的前2012项的和为._______15.如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，,PA=AB=1,BC=2，则P-ABC的外接球的表面积为_______.16.已知，则的取值范围是_______三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知，(1)求f(x)的递增区间；(2)在ΔABC中，f(A)=1,AB=2,BC=3.求ΔABC的面积.18.(本小题满分12分）一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球.从中随机取出3球.(1)求恰有

5、1个红球的概率；(2)记取出的红球数与白球数之差的绝对值为，求的分布列和期望.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB=AC,PA=AD=1CD=2,BC=、(1)求证：面PCD丄面PAD(2)求面PAB与面PCD所成的锐二面角.20.(本小题满分12分）设椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为3.(1)求椭圆C的方程(2)过E(，0)作倾角为锐角的直线l交椭圆于A,B两点，若，求l的方程.21.(本小题满分12分）已知(1)求的值；(2)记.求；(3)设，数列的前n项和为，对

6、任意的恒成立,求X的取值范围22.(本小题满分14分丨已知函数(1)求函数的单调区间；(2)当x>1时，函数恒成立，求k的取值范围；(3)证明：：