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《高考数学复习点拨 教你理解函数的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教你理解函数的概念我们已经知道从集合A到集合B(A、B是非空数集)的一个函数是:,记作y.也就是:xy这里的x是定义域中任意值,当x变化时也成立,即:当a时,ay;当x+1时,x+1y;当时,y;当x2+2x-1时,x2+2x-1y;当g(x)时,g(x)y;总之,当x取什么值时,与之对应的函数值y=f(x)中的x就得换成对应的x之值.下面从例子中进一步领会这个意义.例1.已知且(1)求，f(2)，g(2)的值；(2)求f[的值；(3)求f[和g[的解析式．分析：按自变量的取值代入函数式求之.解:.g[]=g()=()2+2.评注:求
2、函数值时，要正确理解对应法则“f”和“g”的含义;求f[g(x)]时，应先求g(x)，然后将f(x)解析式中的x换为g(x),同时要注意函数的定义域．例2.已知的定义域为，求下列函数的定义域：;②y=.分析:区间是函数中的x的取值范围,函数的定义域是中的x的取值范围,它由的取值范围来确定,其余同理解决.解:的定义域为∴即解得或因此的定义域为-1].②的定义域为,∴中的x须满足,∴(这里要注意,不要出错!),
3、x
4、,∴,故y=f(x2)的定义域是[-1.1].评注:的对应法则不是“f”,而是由“f”和“取倒数”复合而成的,函数y=的对应
5、法则是由“f”和“平方”复合而成的.例3.已知f(x)的定义域是[a,b],且a+b>0,求的定义域.分析:要是函数有意义,必须使同时有意义,故可列出中的x的满足条件.解:∵f(x)的定义域是[a,b],∴F(x)中的x须满足,此不等式组的解即是函数的定义域.当时，-a<0,由数轴(如图1),可得定义域为，即函数不存在；当时，由数轴(如图2),可得定义城为(O}；当时，∵a+b>0,∴b>-a>0,由数轴(如图3)可得定义城为评注:在以后的学习中,只要碰到不等式有关的解的问题,一般都用数轴来确定最后的答案.从以上的例子中可以发现,在处
6、理有关函数的问题时,函数式中的变量x是随着x的变化而变化的,在函数的学习中必须首先弄清这一点.
