高考数学复习点拨 教你作截面.doc

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1、教你作截面用一个平面去截几何体，则此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面．此平面与几何体表面的交集（交线）叫做截线．此平面与几何体的棱的交集（交点）叫做截点．作多面体截面的关键在于确定截点，有了位于多面体同一表面上的两个截点即可连结成截线，从而求得截面．作截线与截点的主要根据有：（1）确定平面的条件．（2）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线．（3）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．（4）如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平

2、面相交，那么这条直线就和交线平行．（5）如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交线平行．主要画法是交线法．即求出截面所在的平面与多面体某一表面所在平面的交线，再找出各有关截线（或其延长线）与此交线的交点，顺次连结各截点即得此多面体的截面．下面举例说明.例如图，正方体中，点分别在上，求作过三点的截面．作法：①在底面内，过点作直线分别与的延长线交于点．②在侧面内，连结交于点．③在侧面内，连结交于点．④连结．则五边形即为所求的截面．用心爱心专心