高考数学复习点拨 点拨命题及其关系

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1、点拨命题及其关系命题及其关系主要有两方面的内容，一是命题的四种形式的转换，方法是，首先确定原命题的条件和结论，然后对条件与结论进行交换、否定，就可以得到各种形式的命题。如图：互否互否互逆互逆原命题：若，则否命题：若，则逆否命题：若，则逆命题：若，则二是命题真假的判断，主要是从形式和内容两个方面来判断，依据是：（1）条件与结论是否进行了交换，条件与结论是否进行了否定，是否定后再交换，还是交换后又否定的；（2）从命题所包含的知识点来判断，判断的正确与否反映了对这一知识点的掌握情况，实际上每一个命题的题目都是一个综合题；另外，可以根据互为逆否命题具有相同的真假性来判

2、断。　　【例】写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假：（１），若，则；（２）对角线相等的四边形是矩形；（３）若，则；（４），若，则；　　解：（１）逆命题：，若，则；是真命题；否命题：，若，则；是真命题；逆否命题：，若，则；是假命题。（２）逆命题：矩形的对角线相等；是真命题；否命题：对角线不相等的四边形不是矩形；是真命题；逆否命题：若四边形不是矩形，则其对角线不相等；是假命题。（３）逆命题：若，则；是假命题；否命题：若，则；是假命题；逆否命题：若，则；是真命题。（４）逆命题：，若，则；是假命题；否命题：，若，则；是假命题；逆否命题：，若，则；是真命题

3、。　　点拨：在写逆命题、否命题和逆否命题时，注意找准条件和结论，这一步作对了，一般都可以写对命题；命题的真假的判断可以运用推理证明的方法，或举反例的方法，或者根据它的逆否命题的真假来判断。强化练习题：判断下列命题的真假：（１）且是的充要条件；（２）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（３）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（４），使。　　解：（１）是假命题；（２）命题“若，则”的逆命题是：“若，则”，是真命题；逆否命题是：“若，则”，是假命题；（３）命题“若，则”的否命题是：“若，则”，是假命题；逆否命题是：“若，则”，是真命题。（４）是真命题。点拨：（１）且；

4、而由不能推出且，例如，，所以是假命题。（２）（３）都可以根据集合之间的关系判断。（４），使。，即，因为，都有相反数，即的值存在。