江苏省南京市第六中学高二数学《直线与圆的位置关系》练习题

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1、§9.4　直线与圆的位置关系一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1．(·陕西改编)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为.2．(·湖北改编)若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是.3．若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为.4．(·江西改编)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若MN≥2，则k的取值范围是.5．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且

2、＋

3、＝

4、－

5、(其中O为坐标原点)

6、，则实数a等于__________．6．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝于A，B两点，则直线AB的方程是______．7．已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若AB＝，则该圆的标准方程是________________．8．(·江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．9．(·四川)若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的

7、长度是__________．二、解答题(本大题共3小题，共46分)10．(14分)自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．11．(16分)求过点P(4，－1)且与圆C：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0切于点M(1,2)的圆的方程．12．(16分)已知数列{an}，圆C1：x2＋y2－2anx＋2an＋1y－1＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若a1＝－3，

8、则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．