湖北省武汉外国语学校高二上学期期末考试（数学文）缺答案

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1、湖北省武汉外国语学校高二上学期期末考试（数学文）限时：1　　　　　　　满分：150分　　　　　　　命题人：高二数学组A卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，把你认为正确的选项填在题后的括号内．每小题分，共分）1．复数的实部与虚部之和为（）ABCD2．“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3．命题，使，则为（）ABCD4．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）ABCD5．已知椭圆的左、右焦点分别为，线段被点分成的两段，则椭圆的离心率为（）ABCD6．设复数满足，则的最小值为（）ABCD7．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，若是直角三角形

2、，且，则的值为（）ABCD或8．复数满足，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（）A线段B椭圆C双曲线D圆9．设是曲线上的动点，为坐标原点，则的中点的轨迹方程为（）ABCD10．已知分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线上的动点，过作的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹为（）A椭圆B双曲线C圆D线段二、解答题（共50分）11．（本小题分）已知函数是上的增函数，，证明：若，则．12．（本小题分）已知函数在上单调递增；不等式恒成立．若为真，为假，求的取值范围．13．（本小题分）已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上任意一点，求的最大值．14．（本小题分）双曲线与椭圆有公共焦点，点是双曲线的渐近线与

3、椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．B卷一、填空题（每小题5分，共30分）1．直线与双曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是________．2．点平分椭圆的一条弦，则这条弦所在直线的方程为______________．3．不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是________．1．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率的最大值为_________．2．已知函数，函数，则函数有两个零点的充要条件是_________________．二、解答题（共25分）3．（本小题分）已知复数，若，试求的取值范围．4．（本小题分）已知椭圆的方程是，

4、双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，的左、右顶点分别为的左、右焦点．⑴求双曲线的方程；⑵若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且（为原点），求的取值范围；⑶设分别是的两条渐近线上的点，点在上，且，求的面积．