湖北省武汉外国语学校2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试卷(无答案)

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1、武汉外国语学校2015—2016学年度上学期期中考试高二数学（文科）试题　　可能用到的公式：线性回归方程为：其中，其中为样本平均值。一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石3.“方程表示双曲线”的一个充分不

2、必要条件是()A．B．或C．D．4.设yR，则点P（1，y，2）的集合为（）A．垂直于xoz平面的一条直线B．平行于xoz平面的一条直线C．垂直于y轴的一个平面D．平行于y轴的一个平面5.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为(　　)A．11B．12C．13D．1461.如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)A．2，

3、5B．5，5C．5，8D．8，82.已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.＞b′，＞a′B.＞b′，＜a′C.＜b′，＞a′D.＜b′，＜a′3.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，4.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示

4、．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是(　　)61.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　）7816657278026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.0161.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术

5、”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为14，18，则输出的a的值为（）A.0B.2C.4D.142.椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线过定点（0,1）交椭圆于两点C，D。设直线AD，CB的斜率分别为，若，则直线斜率k的值为（）A．B．C.D一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.3.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率是4.已知一只蚂蚁在边

6、长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为5.已知双曲线C:，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A、B两点，且，则双曲线C的离心率的最小值为6.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sinx时，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.现有如下命题：①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“b∈R，a∈D，f(a)＝b”；②函数f(x)∈B的充要条件是f(x

7、)有最大值和最小值；③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，则f(x)＋g(x)B；④若函数f(x)＝aln(x＋2)＋(x>－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B.　其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)6一、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知命题p：2x2－9x＋a＜0，命题q：且p是q的充分条件，求实数a的取值范围．18．（本小题满分10分）某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1

8、名，抽取高二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在