广东省南民私立中学高三数学第一轮复习 概率期中复习

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1、概率期中复习【复习巩固】一、1.事件共分三种：必然事件（概率为1）、不可能事件（概率为0）、随机事件概率满足0≤P（A）≤12．随机事件的概率的统计定义（也是求一个事件概率的计算方法）：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。二、计算等可能事件的概率的步骤：（1）首先判定是否为等可能事件（2）计算所有基本事件的总结果数card(I)=n.计算事件A(设事件A)所包含的结果数card(A)=m.计算P（A）=计算m、n时可利用排列与组合及乘法和加法原理的知识、利用图形或采取枚举法等。三、互斥

2、事件：不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。（）对立事件：如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，那么这两个互斥事件叫做对立事件，记事件A的对立事件为。（且）相互独立事件：如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,那么这样的两个事件叫相互独立事件.若A与B相互独立事件，则A与,与B,与也都相互独立事件n次独立重复试验：如果事件A在1次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是(k=0,1,2,…n)式子与二项式定理间的关系:是二项展开式的第k+1项。四、A·B与A+B的区别()五、事件A1、A2…An彼此互斥P（A1+A

3、2+…+An）=P（A1）+P（A2）…+P（An）事件A、B不互斥P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A•B）六、对立事件的概率和为1七、如果事件A1、A2…An相互独立，P（A1·A2·A3…·An）=P（A1）·P（A2）·P（A3）·…·P（An）八、显然事件与必是互斥事件，又如A、B相互独立,则必有A与,与B,与也都相互独立事件，故有九、在求某些稍复杂事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率之和或相互独立事件的概率之积及n次独立重复试验。（直接法）。二是先求此事件的对立事件的概率（间接法）。十、事件很多时，要学会设事件为A

4、、B、C、。。。【例题选讲】例1、（。两省一市）甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽取一个题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：（1）（2）两人依次都抽到判断题的概率为。故两人中至少有一人抽到选择题的概率是（或用直接法）变式：甲乙两人各抽取二个题，抽到一样题型的概率是多少？例2、对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率P0=0.8，现有10个患此病的病人同时服用此药物，求其中至少有6人被治愈的概率P解：例3、设有n个人，每个人都等可能地被分

5、配到N个房间中的任意一间去住，求下列事件的概率（1）某指定的n间房子各有一个人？（2）恰有n间房子，其中各有一个人？（3）某指定的房间中恰有m人解：（1）（2）(3)例4、一个电路如图，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是0.6，且相互独立，则灯亮的概率为多少？解：四条路通的概率分别为0.36，0.6，0.6，0.36所以不通的概率为0.64，0.4，0.4，0.64则P=例5、甲乙丙三人各进行一次射击，如果甲乙两人击中目标的概率为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算（1）三人都击中目标的概率（2）至少有两人击中目标的概率（3）其中恰有一人击中目标的概率解

6、：（1）(2)(3)例6、在某大街上，有一中年人吆喝“送钱喽！”只见他手拿一个黑色小布袋，袋中有且只有3个黄色、3个白色乒乓球（大小相同）旁边小黑板上写：摸法规则：（1）摸得同一颜色的3个球，送给摸球者5元，（2）若不是同一颜色，则摸球者给摊主1元。假定一天中有100人摸奖，试用概率知识，估算摊主一个月的收入（一个月以30天计）.解：w=30=1【课堂小结】1、理解题目意思，分析出题目的类型2、掌握各类事件的区别与联系，及对应概率的计算方法