广东省南民私立中学高三数学第一轮复习 集合的运算

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1、集合的运算一．知识点1．有关概念①交集：②并集：③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。④补集：2．常用运算性质及一些重要结论①②③④⑤⑥⑦⑧二．应用举例例1．已知,求A∩B.解：例2．已知集合①若，求实数m的取值范围；②若，求实数m的取值范围。解：①②例3．设，若，求所有满足条件的a的集合。解：M={-1，3}①当时，ax-1=0无解，∴a=0②综①②得：所求集合为{-1，0，}例4．已知集合，求实数b的取值范围。解：，∴两点集M与N无公共点点集M是一个半圆，点集N是随b变化的一组平行直线例5．已知，求a的值。解：检验

2、：例6．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱4电视机、电冰箱5“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为1445

3、户。三．小结1．计算题，如例1；2．反反问题要注意检验如例5；3．用文氏图解题，如例6；4．可与不等式、方程、几何结合。四．作业P157，8，预测