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《高二理科（必修3）模块测试卷数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二（必修3）模块测试卷数学试题（理科）（时间：1满分：150分）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知定点F1、F2，且
2、F1F2
3、=6，动点P满足
4、PF1
5、-
6、PF2
7、=6，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．线段D．射线2．若直线的方向向量为=(1,0,2),平面的法向量为=(-2,0,-4),则（）A．B．∥C．D．与斜交3．复数z=()是纯虚数，则的值为（）A．1B
8、．C．1或D．4．过点M（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，则这样的直线条数是（）A．0B．1C．2D．3B1A1CBAC1DF5．在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则（）A．B．C．D．6．若抛物线y=x2的准线方程是y=1，则的值为（）A．B．C．4D．-47．已知椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，若
9、PF1
10、=3
11、PF2
12、，则点P到左准线的距离是（）A．2B．4C．6D．88．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2,AD
13、＝1,点E,F,G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值为（）D1A1DCBAC1EB1GFA．B．C．D．09．已知抛物线的方程为，过焦点的弦PQ的长为8，PQ的中点M到抛物线的准线的距离为（）A．4B．5C．6．82,4,610．已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是（）.Ａ Ｂ Ｃ Ｄ11．椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率的平方是（）A．B．C．D．12．对于直角坐标系内任意两点P
14、1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算“”为：P1P2=(x1,y1)(x2,y2)=若点M是与坐标原点O相异的点，且M（1，1）=N，则∠MON的大小为（）.A．90ºB．60ºC．45ºD．30º二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在横线上．）DCBAD1C1B1A113．已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60º，则
15、
16、= .14．若双曲线的焦点到它相应准线的距离是1，则k＝.15．菱形ABCD的边长为a
17、，∠A=600，将该菱形沿对角线BD折成直二面角，则AC与BD的距离为.16．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，隧道高8m,宽16m.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为（用分数表示）.三、解答题(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．17．（本题满分10分）若双
18、曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.18．（本题满分12分）已知复数，（1）求
19、
20、的值；（2）若，求实数、的值.19．（本题满分14分）如图所示，多面体ABCDS中，面为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且，，M、N分别为AB、CD中点.DCBASNM（Ⅰ）求证：SM⊥AN；（Ⅱ）求二面角A—SC—D的余弦值；（Ⅲ）若AB=，求点D到平面ASC的距离.本题满分12分）设抛物线的准线与轴的交点为C，过点C作直线交抛物线于A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程.21．（本题满分13分）如图，在
21、各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.（Ⅰ）求侧棱AA1与平面A1BC所成角的正弦值；（Ⅱ）已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.OC1B1A1CBAD··22．（本题满分13分）已知椭圆的离心率.（Ⅰ）若椭圆准线间的距离为，求椭圆方程；（Ⅱ）直线过点C(交椭圆于A、B两点，且满足：，试求面积的最大值.附加题：（本题解答正确完整给10分，不答或答错不扣分）有对称中心
22、的曲线叫做有心曲线,显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线.过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径,（为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在）.定理：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值－1．（Ⅰ）写出该定理在椭圆中的推广,并加以证明；（Ⅱ）写出该定理在双曲线中的推广；你能从上述结论得到有心圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、圆）的一般性结论吗？请写出你的结论.参考答
