2013高二数学试题(理科)(3)

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1、2013年1月高二期末模块考试数学试卷（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知在等差数列中，若=4，，则该数列的公差d等于A.1B.C.-2D32.在中，已知，，则的值为A.B.C.D.3.设，，则下列不等式成立的是A.B.C.D.4.在中，，则的面积为A.B.C.D.305.在等差数列中，有，则该数列的前13项之和为A．24B.52C.56D.1046.不等式组表示的区域为D，点P(0，－2)，Q(0，0)，则A.PD，且QDB.PD，且Q∈DC.P∈D，且QDD.P∈D，且Q∈D7

2、.在中，，那么的值为A.B.C.D.8.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则=A．32B.24C.27D．549．已知变量满足约束条件,若目标函数的最大值是A．6B．3C.D．110.等比数列的前n项和，若，则3A.72B.81C.90D.9911.在中，若，则的形状一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形12.在下列函数中，最小值是的是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.正数满足，则的最大值为______.14.数列的前n项和满足，则=.15.若不等式的解集是，则的值为.16.在锐角中，则的取

3、值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解下列不等式(1);(2).18.(本小题满分12分)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别是，若（1）求角B的大小;（2）求边c.19.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.20.(本小题满分12分)云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房,每间简易房是地面面积为100，墙高为3的长方体样式，已知简易房屋顶每13的造价为500元，墙

4、壁每1的造价为400元.问怎样设计一间简易房的地面的长与宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？21.(本小题满分13分)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,若(1)求B的大小；(2)求的取值范围.22.(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列，满足（），且.（1）求数列的通项公式；（2）设,若的前n项和为，求;（3）在（2）的条件下，求使成立的正整数n的最小值.3