高考理科数学临考练兵测试题17

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1、新课标版高考精选预测（理17）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在括号内．1．已知全集U＝R，若集合M＝{x

2、log2x＜2}，集合N＝{x

3、y＝}，则M∩(∁UN)＝(　　)A．{x

4、0＜x＜3}　　　　B．{x

5、0＜x≤3}C．{x

6、3＜x＜4}D．{x

7、3≤x＜4}解析：由log2x＜2，得0＜x＜4，∴M＝{0＜x＜4}．N＝{x

8、y＝}＝{x

9、x≥3}，∵M∩(∁UN)＝{x

10、0＜x＜3}．答案：A2．若(a＋2i)i

11、＝b＋i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a＋b＝(　　)A．－1　　　　B．1　　　　C．－3　　　　D．3解析：由(a＋2i)i＝－2＋ai＝b＋i⇒⇒a＋b＝－1.答案：A3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(　　)A．(16＋π)cm3B．(16＋3π)cm3C．(π)cm3D．(18＋π)cm3解析：由三视图知，该几何体的上部分是正四棱柱，下部分是圆柱．正四棱柱的底面边长为4cm，高为1cm，其体积为16cm3；圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，其体积为3πcm3.所以该几何体的

12、体积为(16＋3π)cm3.答案：B4．若函数y＝f(10＋x)与函数y＝f(10－x)的图象关于直线l对称，则直线l的方程是(　　)A．y＝0B．x＝0C．y＝10D．x＝10解析：y＝f(10＋x)可以看作是由y＝f(x)的图象向左平移10个单位得到的，y＝f(10－x)＝f[－(x－10)]可以看作是由y＝f(－x)的图象向右平移10个单位得到的．而y＝f(x)的图象与y＝f(－x)的图象关于y轴(即直线x＝0)对称，故函数y＝f(10＋x)与y＝f(10－x)的图象的对称轴l的方程是x＝0.答案：B5．若等比

13、数列{an}的前n项和为Sn＝32n－1＋a，则常数a的值等于(　　)A．－B．－1C.D．3解析：由Sn＝32n－1＋a知，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝32n－1－32n－3＝8×32n－3.当n＝1时，a1＝S1＝3＋a.∵数列{an}是等比数列，∴3＋a＝8×32×1－3＝，∴a＝－.答案：A6．已知两条不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，则m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m

14、∥n，则α∥β.其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：命题①是正确的；命题②不正确，很容易找到反例；命题③也不正确，可以构造出α∥β的情形；命题④也不正确，可以构造出α⊥β的情形．答案：B7．已知两单位向量a，b的夹角为60°，则两向量p＝2a＋b与q＝-3a+2b的夹角为（）Ａ．６０°Ｂ．１２０°Ｃ．３０°Ｄ．１５０°答案：B8．某电视台举行大型文艺晚会，晚会演出时，为了达到更好的演唱效果，演出团从8名歌唱演员中选派4名在舞台上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且仅有1人参加，则在舞台上伴唱队列的

15、不同排列方法共有(　　)A．480种B．540种C．840种D．960种解析：先从甲、乙2人中选出1人，有C种方法，再从其他6人中选出3人，有C种方法，最后让选出的4人在舞台上站成一排，有A种排法．于是，在舞台上伴唱队列的不同排列方法共有C·C·A＝960(种)．答案：D9．给出如下几个结论：①命题“∃x∈R，sinx＋cosx＝2”的否定是“∃x∈R，sinx＋cosx≠2”；②命题“∀x∈R，sinx＋≥2”的否定是“∃x∈R，sinx＋＜2”；③对于∀x∈(0，)，tanx＋≥2；④∃x∈R，使sinx＋cos

16、x＝。其中正确的为（）Ａ．③Ｂ．③④Ｃ．②③④Ｄ．①②③④答案：C10．已知变量x、y满足约束条件，则f(x，y)＝的取值范围是(　　)A．(，)B．(，＋∞)C．[，]D．(－∞，)解析：画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，则f(x，y)＝＝，令＝k，则f(x，y)＝g(k)＝＝2－.而k＝表示可行域内的点P(x，y)与坐标原点O的连线的斜率，观察图形可知，kOA≤k≤kOB，而kOA＝＝，kOB＝＝3，∴≤k≤3，即≤f(x，y)≤.答案：C11．已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点，PA、PB

17、是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是(　　)A.B．2C.D．2解析：把圆的方程化为标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1，则可知直线与圆相离．如图，S四边形PACB＝S△PAC＋S△PBC，而S△PAC＝

18、PA

19、·

20、CA

21、＝

22、PA

23、，S△PBC＝

24、PB

25、·

26、CB

27、＝

28、PB

29、，又

30、PA

31、＝，