高考理科数学临考练兵测试题15

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1、新课标版高考精选预测（理15）第Ⅰ卷必做题部分（必做题共160分时间：1）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接写在横线上）1．已知集合=,,则=。2.命题“”的否命题是。3．函数的单调增区间是。4．已知实数、满足约束条件,则的最大值为。5．如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd6．已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率

2、是。7．阅读下列程序:输出的结果是.8．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为9.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是10．如果圆上至少有三点到直线的距离为，那么直线的倾斜角的取值范围为．11.观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为．（）12．已知函数（＞），直线与函数相切于点．则直线的方程为．（写成直线方程一般式）13．△ABC中，，，则的最小值是．14.图（1）为相互成1三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成1线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，

3、长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为an，则an=．（1）（2）（3）二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.(1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值.16．（本题满分14分）已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE；17.（本题满分15分）某中学一位高三班主任

4、对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.18．(本小题满分15分)已知圆方程为：.（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方

5、程，并说明此轨迹是什么曲线.19．（本题满分16分）已知数列{an}中，a1＝，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上，（1）计算a2，a3，a4的值；（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．题满分16分）设函数(Ⅰ)求证：为奇函数的充要条件是；(Ⅱ)设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。第Ⅱ卷附加题部分（附加题共40分时间：30分钟）一、必做题：每小题10分，共解答

6、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.（本小题满分10分）选修4-2：矩阵与变换设数列满足，且满足，试求二阶矩阵。2.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程求经过极点三点的圆的极坐标方程。3．（本小题满分10分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求证面；（2）求二面角的大小。4.（本小题满分10分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，设事件表示“五位数为奇数”，事件表示“万位上的数字为2或4”。（1）试通过计算说明：事件和是否为相互独立事件？（2）求。参考答案一、填空题：1．2．803

7、．4．1－i5．6．m＝0，n＝17．158．9．255010．①③11．（1）、（2）、（3）12．－13．14．72二、解答题15、解:(1)∵,且，∴∴(2)设,又∵，∴，则令得(舍去)∴时,时,∴时,即时，为极小值也是最小值,最小值为.16、(1)证明∵O、H分别为AE、AB的中点∴OH//BE，又OH不在面BDE内∴直线OH//面BDE……………………6分(2)O为AE的中点AD＝DE，∴DQAE∵DO=，DB=2，BO2＝32+12=10∴∴又因为AE和BO是相交直线所以，DO面ABCE，又OD在面ADE内∴面ADE面ABCE17.解:(1

8、)(2)根据所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.1