高二文科数学上册期末检测试题13

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1、高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)高二文科数学上册期末检测试题数学试题（文）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）（1）下列曲线中离心率为的是（）(A)(B)(C)(D)（2）在△ABC中，若（）A．B．C．D．（3）“a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件（4）函数

2、y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0B．C．D．（5）命题“，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．存在，D．对任意的，（6）设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()A.B.C.D.（7）在等比数列中，已知，则n为（）A．2B．3C．4D．5（8）下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）A．a，b均为负数，则B．C．D．（9）函数在处的导数（）A．B．C．D．（10）已知为等差数列，且，则的值为

3、（B）A．B．C．D．（11）在中,,则的值为（）A．10B．．－10D．－（12）已知y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和点B(3,－1),则不等式<1的解集为(　　)　　A.(－1,2)　　　B.(0,3)　　　C.(－∞,－2)　　　　D.(－∞,3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共（13）在△中，已知，三角形面积为12，则.（14）在等差数列中，若，则该数列的前项的和是.（15）某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：语文不低于70分；数学

4、应高于80分；三科成绩之和不少于230分。若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是_____________________．（16）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_____________________．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）(本题满分14分)<1>已知p：

5、1－

6、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),

7、若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.（18）(本题满分14分)已知抛物线与直线，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。（19）(本题满分14分)在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值。（本题满分14分)过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.（21）(本题满分14分)已知数列的各项

8、均为正数，为其前项和，且对任意的，有.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学（文）参考答案及评分标准一．BCABCCCCDADA二．（13）（14）（15）（16）三．（17）<1>解：由题意知：命题：若是的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.……………………………4分p:

9、1－

10、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*……………………………6分∵

11、p是q的充分不必要条件，∴不等式

12、1－

13、≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集……………………10分又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞……………………14分（18）解析：（1）由得或，∴两曲线交点的坐标为，，……………………8分（2），∴，∴抛物线在两点处的切线的斜率为和，由得；由得：。……………………14分（19）解:(Ⅰ)====………………8分(Ⅱ)∵∴,又∵∴当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.………………14

14、分（法一：由e=,得,从而a2=2b2,c=b.……………4分设椭圆方程为x2+2y2=2b2,A(x1,y1),B(x2,y2)在椭圆上.则x12+2y12=2b2,x22+2y22=2b2,两式相减得，(x12－x22)+2(y12－y22)=0,……………8分设AB中点为(x0,y0),则kAB=－,又(x0,y0)在直线y=x上，y0=x0,于是－=－1,kAB=－1,设l的方程为y=－x+1.右焦点(b,0)关于l的对称点设为(x′,y′),由