高二理科数学下学期检测卷

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1、高二理科数学下学期检测卷()姓名班级成绩一、选择题（5×12）1.已知命题：“直线a上的两个点A，B在平面α内。”与它不等价的命题是 A．直线a在平面α内B．平面α通过直线C．直线a上只有两点在平面α内D．直线a上的所有点都在平面α内2.平面平面的一个充分条件是A．存在一条直线∥∥B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线∥∥3.已知A．90°B．30°C．60°D．150°4.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直

2、线AD与CB1角为60°5.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．B．C．D．6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成的角的正切等于A．1B．C． D．7.若P是两条异面直线外的任意一点，则A．过点P有且仅有一条直线与都平行B．过点P有且仅有一条直线与都垂直C．过点P有且仅有一条直线与都相交D．过点P有且仅有一条直线与都异面8.平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的

3、命题个数是A.1B.2C.3D.49.若一个长方体共点的三个表面的对角线长分别为a、b、c，则长方体的对角线长是　　　　αβABA′B′A．B．C．D．10.如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶＝A.2∶1B.3∶1C.3∶2D.4∶311.已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为A.B.C.D.12.在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A.BC//平面PDFB.DF⊥平

4、面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC二.填空题（5×4）13.在三棱锥哦O-ABC中，三条棱两两互相垂直，且OA=OB=OC=2，M是边的中点，则M到平面OBC的距离是________________14.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为.15.边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AC与平面α所成角的大小是，则AB与平面α的距离为。16.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶

5、点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）。①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。班级姓名考号………………………………………………………………………………装……………………订……………………线……………………….…………………宣威八中高二数学（理科）检测卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共13题14题15题16题三、解答题（共6小题，共计7

6、0分）17、（10分）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.18、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(1)求证：PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成的角。19、（12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离。12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、A

7、C1的中点．（1）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（2）设AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小．ABCDEA1B1C121、（12分）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的最大值22、（12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.（1）试证：CD平面BEF;（2）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范

8、围.宣威八中高二数学（理科）检测卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDDDCBDBABC二、填空题（每小题5分，共13题114题15题16题①③④⑤三、解答题（共6小题，共计70分）17、连接，为异面直线与所成的角.连接，在△中，，则.异面