高二数学单元综合训练2

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1、单元综合训练班级姓名学号1．选择题（1）已知a∥平面a，bÌa，那么a，b的位置关系是（）（A）a∥b（B）a，b异面（C）a∥b或a，b异面（D）a∥b或a⊥b（2）如果直线l与一平面平行，夹在直线和平面间的两条线段长相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是（）（A）平行（B）相交（C）异面（D）以上都有可能（3）下列命题中正确的是（）（A）如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；（B）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；（C）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行；（D）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.

2、（4）平面外两条异面直线在平面内的射影是（）（A）两条相交直线（B）两条平行直线（C）一条直线和一个点（D）以上都有可能（5）a，b是两条异面直线，下面结论正确的是（　）（A）过不在a，b上任意一点，可以作一个平面与a，b都平行；（B）过不在a，b上任意一点，可以作一条直线与a，b都相交；（C）过不在a，b上任意一点，可以作一条直线与a，b都平行；（D）过a可以并且只可以作一个平面与b平行.（6）PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆周上除A、B外的任意一点，则下列结论中不成立的是（）（A）PC⊥CB（B）BC⊥平面PAC（C）AC⊥PB（D）PB与平

3、面PAC的夹角是∠BPC（7）已知平面a的斜线l与a所成的角为θ，在平面a内任意引l的异面直线m，则l与m所成的角有（）（A）最小值是θ，最大值是（B）最小值是θ，最大值是π-θ（C）最小值是θ，最大值是π（D）不存在最小值与最大值.（8）一条线段AB的两端点A，B和平面a的距离分别是30cm和50cm，P为AB上一点，且PA∶PB=3∶7，则P到平面a的距离为（）（A）36cm（B）6cm（C）36cm或6cm（D）以上都不对（9）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是底面上AB、BC的中点，M为EF的中点，则B1M与面ABCD的夹角θ满足（）

4、（A）tgθ=2（B）tgθ=（C）coSθ=（D）θ=60º（10）以下四个命题中，不正确的有几个（）①直线a，b与平面a成等角，则a∥b；②两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；①一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则必与斜线垂直；②两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB∥平面a（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2．填空题（1）PA垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为.（2）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=a，AB=b，则AA1到对角面DD1B1B的距离是.（3）经过一

5、点和一直线垂直的直线有条；经过一点和一平面垂直的直线有条；经过平面外一点和平面平行的直线有条.（4）已知∠ACB=90º，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60º，则SC和平面ABC所成的角为.3．解答题（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中求A1B与对角面BB1D1D所成的角.CAB（2）已知Rt⊿ABC中，∠C=90º，C∈a，AB∥平面a，AB=8，AC、BC与平面a所成角分别为30º、60º，求AB到平面a的距离.CABD（3）从平面a外一点A向a作垂线AD，且AD=4，斜线AC、AB与a所成的角为45º，斜足C与垂足D之间的距离为2，

6、求斜线AB与平面a所成的角及斜线段AB在平面a上的射影的长.