高二数学单元综合训练3

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1、单元综合训练班级姓名学号一、选择题1．下列命题中错误的是（）（A）平行于同一直线的两个平面平行（B）平行于同一平面的两个平面平行（C）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线必和另一个相交（D）一条直线与两平行平面所成的角相等.2．平面a∥平面b，直线aÌa，直线bÌb，下面四种情形：①a∥b；②a⊥b；③a与b异面；④a与b相交，其中可能可能出现的情形有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种3．下列命题中正确的是（）（A）若a∥a，a⊥b，则a⊥b（B）a⊥b，b⊥g，则a⊥g（C）a⊥a，a⊥b，则a∥b（D）a∥b，aÌa则a∥b4．

2、从平面外一点向平面引垂线和若干斜线，若斜线和平面所成的角相等，则（）（A）斜足是一个正多边形的顶点（B）垂足是斜足多边形内切圆的圆心（C）垂足是斜足多边形外接圆的圆心（D）垂足是斜足多边形的垂心5．a、b是两个不重合的平面，在下列条件中可判定a∥b的是（）（A）a、b都垂直于平面g（B）a内不共线的三点到b的距离相等（C）l、m是a内两直线，且l∥b，m∥b（D）l、m是两条异面直线，且l∥a，m∥a，l∥b，m∥b6．若两条异面直线所成的角为80°，则过空间任意一点P的直线与这两条直线所成的角都是50°，这样的直线有且仅有（）（A）1条（B）2条（C

3、）3条（D）4条二、填空题7．直角三角形ABC的斜边BC在平面a内，顶点AÏa，则⊿ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所成的图形是.8．点A是二面角a-l-b内一点，AB⊥a于B，AC⊥b于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是.9．a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②a⊥b；③n⊥b；④m⊥a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题.三、解答题10．在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC=a，E、F为BD、AD的中

4、点，求证：EF是BC与AD的公垂线，并求EF的长.11．⊿ABC中，AB=3，BC=4，B=45°，且BC边在平面a内，⊿ABC所在平面a成30°角，求⊿ABC在平面a内的射影的面积.12．两个边长为2的正方形ABCD和ADEF各与对方所在平面垂直，M、N分别是对角线AE、BD上的点，且EM=DNEABCDMNF（1）求证：MN∥平面DCE；（2）设EM=x，MN=y，求y与x的函数关系式；（3）求M、N两点间的最短距离.