高二数学《必修5》综合训练2

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1、新课标高二试卷（1）（必修3与选修2-1）一、填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1、命题“”的否定是_________________（要求用数学符号表示）．2、已知P：

2、2x－3

3、＞1；q：，则┐p是┐q的__________条件．3、阅读下面的流程图：则此流程图所表示的意义为：算法．4、为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区10龄为17.5岁~１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图，如图.根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是　　　　　　　　．

4、5、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________．6、一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是．7、已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点_____________．8、x←5y←－Fx<0THENx←y－3ELSEy←y+3ENDIFPRINT运行后输出的结

5、果为__．9、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为____________．10、已知椭圆的长轴、短轴、焦距长度之和为8，则长半轴的最小值是_________．11、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________．12、平面内，动点到定点的距离等于到定直线的距离的轨迹是__________________（只要填出轨迹的形状）．13、已知是抛物线上的一点，是平面内的一定点，是抛物线的焦点，当点坐标是__________时

6、，最小．14、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过原点O任做一直线，若与抛物线，分别交于A、B两点，则为定值．其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．一、解答题：（本大题共6小题，共90分）15、（本小题14分，每问7分）将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示（写在下面的框中），并画出流程图．I←1S←0Wh

7、ilei≤10S←S+iI←I+1EndWhilePrintS16、（本小题14分，每问7分）等腰中，．（1）在线段上任取一点，求使的概率；（2）在内任作射线，求使的概率．17、（本小题15分，每问5分）从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；（２）这个两位数是偶数的概率；（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．（要求写出必要的解题过程，只写答案得零分）18、（本小题14分，

8、每问7分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．（1）求双曲线方程；（2）若点在此双曲线上，求．19、（本小题15分，第一问7分，第二问8分）已知抛物线，（1）若，设点坐标为，求抛物线上距点最近的点的坐标及相应的距离；（2）若到抛物线上点的最小距离为4，求抛物线的方程．本小题18分，每问6分）已知直线，椭圆，（1）过点（,）且被点平分的弦所在直线的方程；（2）是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当在何位置时，最大，并说明理由；（3）求与椭圆有公共焦点，与直线有公共点，且长轴长最小的

9、椭圆方程．参考答案及评分标准一、填空题：1、2、充分不必要3、求三个数中最小数4、405、6、7、8、229、或（注：只答一个得3分）10、11、12、直线13、14、②③④S←0I＞10Y输出S结束NI←1S←S+I开始I←I＋1二、解答题：15、解：S←0ForIfrom1to10S←S+iEndForPrintS（第19题）（伪代码）7分14分16、解：（1）设，则（不妨设）．若，则，故的概率，7分（2）设，则．若，则，故的概率14分17、解：（1）设“两位数是５的倍数”为事件，则4分答：这个两位数是

10、５的倍数的概率为．5分（2）设“两位数是偶数”为事件，则9分答：这个两位数是偶数的概率为．10分（3）设“三位数大于２３４”为事件，则14分答：三位数大于２３４的概率为．15分18、解：（1）由题意，设双曲线方程为2分将点代入双曲线方程，得，即5分所以，所求的双曲线方程为7分（2）由（1）知因为，所以9分又在双曲线上，则11分14分19、解：设上任一点，则（1）当时，3分所以当时，5分所以，此时7分（2）当时，9