第十次模拟考试理科数学试卷答案

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1、冷水江市一中高三第十次模拟考试理科数学答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1-10BABBDCACDD二、填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上11.12812.113.14.[－7，10]15.①②③三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．解:(1)ξ的可能取值为0,3,6,12P(ξ=12)==,P(ξ=6)===该同学得分不少于6分的概率为P=P(ξ=6)＋P(ξ=12)=(2)P(ξ=3)==,P(ξ=0)=1－－－=ξ03612Pξ的

2、分布列为:数学期望:Eξ=0×＋3×＋6×＋12×=317.解：（1）∵＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝∴－cos2＋sin2＝即－cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝p………………………………2分　　　　又由S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sin＝Error!Referencesourcenotfound.，∴bc＝4　　　由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bc·cos1b2＋c2＋bc∴16＝(b＋c)2，故b＋c＝4…………………………………………………6分　　　（2）由正弦定理得：＝＝＝＝4，又B＋

3、C＝π－A＝　　　　　　　　∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin(－B)＝4sin(B＋)………………8分　　　　　　　　∵0＜B＜，则＜B＋＜　　　　则＜sin(B＋)≤1，即b＋c的取值范围是：(2，4]……………………12分18解：（1）设AE的中点为M，则而D1M平面AD1E，所以，平面AD1E⊥平面ABCE（2）在Rt△ADE中，AE＝，又AD1＝AD＝1，∠EAD1＝∠EAD＝450，所以,19、解：(1)由是首项为，公差为的等差数列得，是公差为的等差数列得，解得．　　　　　……………4分(2)　由题

4、意有　　　，，，……………………，累加得所以　,　　　……………8分（3）设为奇数,当时当时,，由及有综上所述，当为奇数且时，恒有．　　　　　　　　……………12分1）由c=1有B（0，1）设E：（2）设E：为常数（3）设存在常数，使有则∴存在常数使21．（本小题满分14分）（1）由数形结合易知y=lnx与y=的交点为A（α，），y=ex与y=的交点为B（β，）；由KAB=—1，易知αβ=…………4分（2）设=，则∵，∴在区间（1，）上是减函数又∵∴，即，∴在区间（1，）上，函数图象在函数图象的下方…………………………9分（3）当

5、时，左边=，右边=，不等式成立；当时，=由已知，∴≥∴≥．………………………………14分