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《福建省莆田一中高二下学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省莆田一中高二下学期期中考试（数学文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤2．下面使用类比推理正确的是（）A.“若,则”，类比推出“若,则”B.“若”，类比推出“”C.“若”，类比推出“（c≠0）”D.“”，类比推出“”3．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平
2、行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，其反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度5．如果：在10进制中，那么类比：在5进制中数码折合成十进制为（）A．29B．254C．602D．6．数列1，，，。。。前100项的和等于（）
3、A.B.7．数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（）A．B．C．D．8．如果：直线l、m与平面α、β、γ满足：，，；那么：必有（）A．B．C．D．9．复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（）A．+2iB．-2iC．+2iD．-2i10.设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位11．集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．｛0，2，－2，2，－2｝B．｛0，2｝C
4、．｛0，2，－2，2｝D．｛0，2，－2｝12．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，则f（101）＝______。14．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到个圆中有个实心圆。15．考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的
5、特例，则推广的不等式为。16．如图，表中的递推关系为杨辉三角，则第n行第3个数是_________。11112113311464115101051三、解答题17．（12分）已知：f(z)=
6、1+
7、－，且f(－)=10+3i，求复数。18．（共12分，每小题3分）已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数19.（共12分，每小题3分）在某段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3。两地是否下雨相
8、互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲、乙两地都不下雨的概率；（2）甲、乙两地恰有一个地方下雨的概率；（3）甲、乙两地至少一个地方下雨的概率；（4）甲、乙两地至多一个地方下雨的概率；12分）如图，在正方体中，为中点，∩于。求证：⊥平面。21．（共12分，每小题4分）如图所示，一个计算装置示意图。J1、J2是数据入口，C是计算结果的出口。计算过程是：由J1、J2分别输入自然数m和n，经过计算所得结果由出口C输出k，即：¦（m,n）=k。此种计算装置满足以下三个性质：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1
9、）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）试问：①若J1输入5，J2输入7,则输出结果为多少?②若J1输入m，J2输入自然数n,则C输出结果为多少?③若C输出结果为100，求：共有哪几种输入方案？22．（共14分，6分+8分）某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年的纯利润减少。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为
10、正整数）。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（需扣除技术改造资金）（1）、求An、Bn的表达式;（2）、依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？附加题：（共10分，每个空格2分）课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下
