莆田一中07-08上高二数学文科期末试卷

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1、莆田一中2007～2008学年度上学期第二学段考试试卷高二数学选修1－1（文科）命题人杨金心一、选择题（每题3分，共36分）1、设a∈R，则a>1是<1的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2－x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（）A．+y2=1B．+x2=1C．+y2=1D．+x2=13、与直线平行的曲线的切线方程是（）A．B．或C．D．或4、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）A、若x＝a或x

2、＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝05、已知，恒成立，则的值是（）A．B．C．1D．6、函数在下面的哪个区间上是增函数（）A.B.C.D.7、已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则（）xy1o（A）在处取得极小值（B）在处取得极大值（C）是上的增函数13（D）是上的减函数，上的增函数8、中心在原点，焦点在坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为()9、若抛物线上一点

3、P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则此点P的横坐标为（）A或1BCD9或110、设A、B是集合，A非空，已知“A的元素都是B的元素”是假命题，则下列命题中，可能成立的是（　　）①A的元素都不是B的元素；②存在A的元素不是B的元素；③存在A的元素是B的元素；④不是B的元素都不是A的元素。A　①②④　　　　B①②③　　　　　C　①③④　　　　D②③④　11、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12、圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是

4、（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13、命题：的否定是14、15、在x=2处有极大值，则常数c的值为_________1316、方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若，则曲线C为椭圆；②若曲线C为双曲线，则或；③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；④曲线C不可能表示圆的方程.其中正确命题的序号是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤48分）17、(本题满分8分)已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围18、（本小题满分8分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若，

5、求实数的取值范围．19、（本小题满分6分）设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:。若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则实数a的取值范围２０、（本小题满分8分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；1321、（本小题满分8分）已知点Ｐ是圆Ｃ：上一动点，定点Ａ的坐标为（４，０），线段ＡＰ的垂直平分线与半径ＣＰ相交于点Ｑ,（1）求点Ｑ的轨迹方程。（2）若,求⊿ACQ的面积22、（本小题满分10分）已知两定点Ａ（－ｔ，０）和Ｂ（ｔ，０），ｔ＞０．Ｓ为一动点，ＳＡ与ＳＢ两直线的斜率乘积为．（1）求动点Ｓ的轨迹Ｃ的

6、方程，并指出它属于哪一种常见曲线类型；（2）是否存在实数t，使曲线C上存在两点P、Q关于直线对称？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由。23、(附加题10分，但总得分不超过100分)已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。（Ⅰ）证明·为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．13莆田一中高二上学期数学期末试卷答题纸（文科）一、选择题（36分请答在答题卡上）二、填空题（16分）13、命题：的否定是14、15、在x=2处有极大值，则常数c的值为

7、_________；16、方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若，则曲线C为椭圆；②若曲线C为双曲线，则或；③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；④曲线C不可能表示圆的方程.。其中正确命题的序号是；三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤48分）17、(本题满分8分)已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围18、（本小题满分8分）13已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若，求实数的取值范围．19、（本小题满分6分）设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:。若﹁p是﹁q的必要不充分条件